第一章 群的基本概念 1
1.1 群 1
1.2 子群和陪集 11
1.3 共轭元与类 14
1.4 正规子群与商群 18
1.5 直积群 22
习题 23
第二章 群表示理论 27
2.1 群的矩阵表示 27
2.2 舒尔引理 34
2.3 表示矩阵元的正交性定理 37
2.4 表示的构造 40
2.5 基函数的性质 50
2.6 表示的特征标 54
2.7 投影算符 57
2.8 群元空间 62
2.9 正规表示 66
2.10 完全性关系 69
2.11 特征标表的构造 73
2.12 表示的直积 81
2.13 直积群的表示 83
2.14 实表示 87
习题 90
第三章 完全转动群 94
3.1 三维空间中的正交群 94
3.1.1 三维转动矩阵 94
3.1.2 正当转动 96
3.1.3 非正当转动 99
3.1.4 三维空间中的正交群 100
3.2 完全转动群SO（3）的不可约表示 101
3.3 二维幺模幺正群SU（2） 107
3.4 SU（2）群的不可约表示 111
3.5 双群 118
习题 121
第四章 点群及其应用 123
4.1 点群 123
4.2 晶体点群的对称操作及对称元素 127
4.3 晶体点群 132
4.3.1 32个晶体点群 132
4.3.2 32个点群的符号及所属晶系 148
4.4 点群的特征标表 151
4.5 双点群 158
4.6 晶体的宏观性质与晶体的对称性 165
4.7 分子的振动谱及简正模 170
4.7.1 分子振动的一般理论 170
4.7.2 力矩阵的块状对角化 174
4.7.3 振动谱及简正模的对称性分析 181
习题 185
第五章 群论与量子力学 187
5.1 哈密顿算符的群 187
5.2 久期行列式的块对角化 192
5.3 微扰引起的能级分裂 197
5.4 矩阵元定理与选择定则 200
5.5 计入自旋1/2的理论 207
5.6 时间反演对称性 215
5.7 空间及时间的平移 222
习题 224
第六章 空间群与晶体能带 226
6.1 广义空间群 226
6.2 晶体空间群 229
6.2.1 空间群 230
6.2.2 晶体空间群的结构 235
6.2.3 晶体空间群实例 237
6.2.4 二维空间群 244
6.3 平移群的不可约表示 246
6.4 简单空间群的不可约表示 250
6.4.1 波矢群与波矢星 250
6.4.2 有关简单空间群不可约表示的定理 254
6.5 非简单空间群的不可约表示 262
6.5.1 波矢群与波矢星 262
6.5.2 非简单空间群的不可约表示 263
6.5.3 金刚石结构的空间群O 7h的不可约表示的特征标 268
6.6 空间群的不可约表示与能带结构 270
6.6.1 E（k）的简并度及对称性 271
6.6.2 简并度与相容性 272
6.7 空间群的选择定则 276
6.8 双空间群 280
6.9 时间反演对称性和能级的简并度 283
6.10 群论在能带计算中的应用 289
6.10.1 对称化波函数 289
6.10.2 能量积分的化简 305
习题 321
第七章 晶格动力学中的群论方法 322
7.1 力矩阵及其本征矢 322
7.2 动力学矩阵及其本征矢 330
7.3 声子 345
习题 353
第八章 色群及其表示 355
8.1 反对称算符 355
8.2 色点群 357
8.3 色空间群 360
8.4 共表示 366
8.5 色点群的共表示 377
8.6 色空间群的共表示 382
8.7 多色群 384
习题 387
参考书目 388
索引 390