第1章 标准宇宙学模型 1
1.1 宇宙学原理 2
1.2 牛顿宇宙学 3
1.3 罗伯逊-沃克度规 4
1.4 弗里德曼方程 5
1.5 物质为主的宇宙 8
1.5.1 爱因斯坦-德西特宇宙 9
1.5.2 开宇宙 10
1.5.3 闭宇宙 11
1.6 辐射为主的宇宙 11
1.6.1 平坦宇宙 12
1.6.2 开宇宙 13
1.6.3 闭宇宙 13
1.7 含有宇宙学常数的模型 13
1.7.1 静态（Static）宇宙 15
1.7.2 德西特宇宙 16
1.7.3 勒梅特模型 16
1.7.4 爱丁顿-勒梅特模型 17
1.8 视界及宇宙热力学 17
第2章 观测宇宙学 21
2.1 宇宙学红移 21
2.2 距离-红移关系 22
2.3 宇宙微波背景辐射 24
2.4 距离测量 27
2.4.1 三角视差 27
2.4.2 星团视差 28
2.4.3 视光度 29
2.4.4 土利-费什尔方法 30
2.5 哈勃常数 31
2.5.1 Ia型超新星 31
2.5.2 哈勃空间望远镜重点计划 32
2.6 宇宙年龄 32
2.6.1 宇宙的年龄 33
2.6.2 放射性元素的年龄 34
2.6.3 恒星气体 35
2.6.4 白矮星冷却 36
2.7 宇宙中物质的密度及暗物质 37
2.8 星际吸收 40
2.8.1 冈-皮特森效应 41
2.8.2 AP检验 42
2.9 χ2拟合方法与边缘化方法 43
2.9.1 边缘化方法 45
2.9.2 MINUIT程序代码 46
第3章 宇宙的热历史 52
3.1 平衡态热力学 52
3.2 宇宙热历史 55
3.2.1 中微子温度及物质-辐射相等 57
3.2.2 重结合及退耦 59
3.3 原初核合成（BBN） 60
3.3.1 原子核统计平衡 61
3.3.2 初始条件 61
3.3.3 轻元素的合成 64
第4章 宇宙学微扰理论 67
4.1 金斯理论 67
4.2 牛顿理论中的线性微扰动力学 68
4.2.1 物质为主时期的密度扰动 70
4.2.2 辐射为主时期的密度扰动 70
4.3 自求解方法 71
4.4 增长因子 73
4.5 微扰的非线性演化 76
4.5.1 临界密度 78
4.5.2 质量函数 79
4.6 相对论微扰理论 80
4.6.1 张量的分解 80
4.6.2 度规的标量扰动 81
4.6.3 共形牛顿规范下的标量微扰 84
4.6.4 同步规范下的标量扰动 90
4.6.5 规范变换 92
4.6.6 张量扰动 95
第5章 暴涨宇宙学 96
5.1 标准宇宙学中的困难 96
5.1.1 视界问题 96
5.1.2 平坦性问题 97
5.1.3 暴涨理论 97
5.2 标量场模型 98
5.2.1 吸引子 102
5.2.2 Lyth约束 102
5.2.3 重新加热 103
5.3 标量场的量子微扰 103
5.3.1 量子化及两点相关函数 104
5.3.2 标量扰动谱指数 107
5.4 引力场的量子微扰 108
5.5 暴涨模型 110
5.5.1 幂次暴涨 110
5.5.2 幂次势 111
5.5.3 山顶势 112
5.5.4 双井势 114
5.5.5 自然暴涨模型 115
5.5.6 谱指数参数化及势重构 116
第6章 宇宙微波背景辐射 119
6.1 温度各向异性 119
6.1.1 偶极矩 120
6.1.2 萨克斯-沃尔夫效应 121
6.1.3 非高斯性 122
6.2 玻尔兹曼方程 124
6.2.1 光子的玻尔兹曼方程 125
6.2.2 张量微扰 128
6.2.3 中微子玻尔兹曼方程 128
6.2.4 递推方程 129
6.2.5 冷暗物质的玻尔兹曼方程 130
6.3 超视界密度扰动与初始条件 131
6.3.1 超视界冷暗物质的密度扰动 133
6.3.2 大尺度各向异性 133
6.4 紧耦合极限 134
6.5 光子扩散及阻尼振荡 136
6.6 沿视线积分方法 138
6.7 微波背景辐射的极化 141
6.7.1 斯托克斯参数 142
6.7.2 E模及B模 143
6.7.3 汤姆孙散射 145
6.7.4 CMB极化 146
6.8 张量微扰的玻尔兹曼方程 151
6.8.1 全角动量方法 152
6.8.2 积分解 155
第7章 暗能量模型 156
7.1 暗能量的观测证据 156
7.1.1 超新星与标准烛光 156
7.1.2 超新星观测结果 158
7.2 暗能量的参数化 162
7.3 标量场模型 170
7.3.1 标度解 170
7.3.2 追踪解及状态方程参数的演化速度 172
7.3.3 瓦解模型的近似解 174
7.4 动力学分析 175
7.4.1 ACDM模型 176
7.4.2 指数势暗能量 178
7.5 最一般的标量场追踪解 181
7.6 全息暗能量模型 183
7.7 契浦利金气体模型 185
附录A 统计积分计算 187
A.1 极端相对论极限 188
A.2 非相对极限 190
附录B 标量扰动 191
B.1 二阶作用量 192
B.2 非高斯性 193
附录C 引力波 201
附录D 球谐函数 204
D.1 傅里叶变换 207
D.2 带自旋权重的球谐函数 207
D.3 E模及B模的分解 210
参考文献 213