第1章 引言 1
第2章 概论 7
2.1 相关概念？ 7
2.2 一个基本例子 7
2.3 非参数方法 8
2.4 一个参数化方法 10
2.5 偏差、相容性和近似模型 13
2.6 一个退化的实验条件 17
2.7 反馈的作用 19
总结与展望 20
习题 22
推荐文献 23
第3章 非参数方法 24
3.1 介绍 24
3.2 瞬态分析 24
3.3 频率分析 28
3.4 相关性分析 30
3.5 谱分析 31
小结 35
习题 36
推荐文献 39
附录A3.1 协方差函数、谱密度、线性滤波 39
附录A3.2 相关性分析的精度 41
第4章 线性回归 43
4.1 最小二乘估计 43
4.2 最小二乘估计分析 47
4.3 最优线性无偏估计 48
4.4 确定模型维数 51
4.5 相关计算 54
小结 56
习题 56
推荐文献 60
补充内容C4.1 线性约束下的最优线性无偏估计 60
补充内容C4.2 在线估计线性回归模型的参数 62
补充内容C4.3 协方差矩阵容许非奇异时线性回归模型的最优线性无偏估计 64
补充内容C4.4 某类非线性回归模型参数的渐进最优相容估计 66
第5章 输入信号 70
5.1 常用输入信号 70
5.2 频谱特性 73
5.3 低通滤波 80
5.4 持续激励 84
小结 88
习题 89
推荐文献 91
附录A5.1 周期信号的频谱性质 91
补充内容C5.1 关于持续激励输入的差分方程模型 94
补充内容C5.2 滤波白噪声的协方差矩阵的条件数 96
补充内容C5.3 最长伪随机二进制序列 97
第6章 模型的参数化 104
6.1 模型的分类 104
6.2 一般的模型类 105
6.3 唯一性 114
6.4 可辨识性 119
小结 119
习题 120
推荐文献 122
附录A6.1 谱分解 122
补充内容C6.1 完全多项式模型的唯一性 130
补充内容C6.2 参数化的唯一性以及输入／输出协方差矩阵的正定性 131
第7章 预报误差方法 132
7.1 最小二乘法回顾 132
7.2 预报误差方法的具体描述 134
7.3 最佳预报 137
7.4 预报误差方法和其他辨识方法的联系 141
7.5 理论分析 144
7.6 计算方面 151
小结 154
习题 155
附录A7.1 多变量系统PEM估计的协方差矩阵 162
补充内容C7.1 依赖于估计所用损失函数的模型近似 163
补充内容C7.2 ARMA过程的多步预报 164
补充内容C7.3 全多项式形式模型的最小二乘参数估计 167
补充内容C7.4 增广最小二乘法 169
补充内容C7.5 输出误差方法 172
补充内容C7.6 ARMA过程的PEM损失函数的单峰性 178
补充内容C7.7 AR和ARMA过程参数的精确极大似然估计 180
补充内容C7.8 输入、输出数据带噪声的极大似然估计 184
第8章 辅助变量法 188
8.1 辅助变量法描述 188
8.2 理论分析 191
8.3 计算方面 200
小结 202
习题 203
推荐文献 205
附录A8.1 Ⅳ估计的协方差矩阵 206
附录A8.2 最佳Ⅳ与预报误差估计的比较 207
补充内容C8.1 Yule-Walker方程 209
补充内容C8.2 Levinson-Durbin算法 211
补充内容C8.3 一种求解非对称Yule-Walker系统方程的Levinson型算法 216
补充内容C8.4 最小-最大最佳Ⅳ方法 220
补充内容C8.5 最优加权扩展Ⅳ方法 221
补充内容C8.6 Whittle-Wiggins-Robinson算法 225
第9章 递推辨识方法 233
9.1 引言 233
9.2 递推最小二乘法 234
9.3 实时辨识 235
9.4 递推辅助变量方法 238
9.5 递推预报误差方法 239
9.6 理论分析 243
9.7 实践方面 251
小结 253
习题 253
推荐文献 258
补充内容C9.1 递推扩展辅助变量方法 259
补充内容C9.2 AR模型的快速最小二乘格型算法 261
补充内容C9.3 多变量回归模型的快速LS格型算法 270
第10章 闭环工作下的系统辨识 276
10.1 介绍 276
10.2 可辨识性 276
10.3 直接辨识 281
10.4 非直接辨识 286
10.5 输入／输出联合辨识 287
10.6 精确性 290
小结 293
习题 294
推荐文献 298
附录A10.1 联合输入／输出辨识的分析 298
补充内容C10.1 预报误差方法运用到运行在一般线性反馈下的ARMAX系统的可辨识性质 300
第11章 模型验证与模型类的确定 305
11.1 介绍 305
11.2 模型足够灵活吗 305
11.3 模型太复杂吗 312
11.4 精简原则 316
11.5 模型类的比较 318
小结 325
习题 325
推荐文献 329
附录A11.1 协方差函数检验的分析 330
附录A11.2 准则函数相对减小的渐近分布 333
第12章 实际应用 338
12.1 介绍 338
12.2 实验条件？的设计 338
12.3 处理非零均值和干扰的漂移 342
12.4 模型类M的确定 347
12.5 时间延迟 352
12.6 初始条件 353
12.7 辨识方法？的选择 354
12.8 局部极小点 355
12.9 稳健性 356
12.10 模型检验 359
12.11 软件方面 361
12.12 结束语 361
习题 362
推荐文献 366
附录A 关于矩阵的结果 368
A.1 分块矩阵 368
A.2 线性方程的最小二乘解，伪逆以及奇异值分解 373
A.3 QR方法 380
A.4 矩阵范数和数值精度 385
A.5 幂等矩阵 388
A.6 Sylvester矩阵 391
A.7 Kronecker积 393
A.8 关于正定矩阵的一个优化问题 394
推荐文献 395
附录B 关于概率论和统计的相关结果 396
B.1 随机变量的收敛性 396
B.2 高斯及相关分布 399
B.3 极大后验和极大似然参数估计 405
B.4 Cramér-Rao下界 406
B.5 最小方差估计 409
B.6 条件高斯分布 410
B.7 Kalman-Bucy滤波 412
B.8 渐进 413
B.9 Monte Carlo分析的精度 417
推荐文献 419
参考文献 421
部分习题答案及提示 437
术语表 447