第一章 1
1.剑桥，英国，1993年6月 1
2.皮埃尔·德·费马 4
3.素数 7
4.写在空白处的著名评注 7
5.1993年7—8月——一个隐含的漏洞 9
第二章 10
6.约公元前2000年，底格里斯河与幼发拉底河之间 10
7.数的平方意味着财富 11
8.黏土平板文书“Plimptom 322” 12
9.秘密宣誓的“数崇拜者”的古代盟会 13
10.“万物皆数” 14
11.斜边的平方等于其余两边平方之和 16
12.整数，分数，还有什么 17
13.毕达哥拉斯的遗产 20
14.绳子，钉子，和几何学的诞生 22
15.什么是定理 24
16.“我找到它了！我找到它了！” 24
17.大约公元250年，亚历山大，古埃及 27
第三章 29
18.阿拉伯之夜 29
19.中世纪商人和黄金分割 30
20.求未知数者 34
第四章 36
21.复兴和探索古代知识 36
22.平方，立方，和更高次 36
23.演算法家 38
24.柯尼斯堡七桥问题 41
25.高斯，伟大的德国天才 42
26.虚数 45
27.索菲·热尔曼 47
28.1811年闪耀的彗星 48
29.弟子 49
第五章 51
30.拿破仑时代的数学家 51
31.周期函数 52
32.拉梅的证明 55
33.理想数 55
34.另一项赏金 58
35.非欧几里得几何 58
36.美丽与悲剧 59
37.另一个受害者 63
38.戴德金的理想理论 64
第六章 66
39.全才庞加莱 66
40.模形式 68
41.与拓扑学的意外联系 70
42.佛廷斯的证明 72
43.神秘的且名字可笑的希腊将军 73
44.椭圆曲线 76
45.奇特的猜想 77
第七章 78
46.东京，日本，1950年代初期 78
47.一个有希望的起点 80
48.“你在说什么？” 81
49.志村的猜想 82
50.阴谋与背叛 84
51.“有兴趣读者的一个练习” 86
52.谎言 87
第八章 91
53.1984年秋，黑森林深处 91
54.里贝特定理 92
第九章 97
55.童年时的梦想 97
56.重新点燃一个古老光焰 98
57.把一个大问题拆解为若干小问题 100
58.弗莱切的论文 101
59.一位好朋友 102
60.谜题的最后部分 104
61.检验 105
62.深藏的一个隐含的漏洞 106
63.烦恼 108
64.如愿以偿 109
第十章 112
65.费马有证明吗 112
注释 115
作者的话 118