第一篇 少年数学迷 1
方格纸上的数学 3
方格纸上的速算 15
“错”也有用 19
花园分块 24
巧分生日蛋糕 27
“1＋1≠2”的形形色色 31
用圆规巧画梅花 34
从朱建华跳过2.38米说起 39
逃不掉的老鼠 42
石子游戏与同余式 47
石子游戏与黄金数 53
石子游戏与递归序列 59
镜子里的几何问题 64
在“代”字上做文章 68
第二篇 教学探索 73
再生的证明 75
要善问 81
蝴蝶定理的新故事 85
数学要灵活——也谈被乘数与乘数的位置 98
再谈数学要灵活 102
附：一些老师的看法 104
关于“循环论证”的一点不同看法 131
第三篇 课外天地 133
从正多边形一个有趣的性质谈起 135
怎样用坐标法诱发综合法 141
压缩变换与自然对数 160
从反对数表的几何性质谈起 166
迭代——数学赛题的待开发矿点之一 175
多项式除法与高次方程的数值求解 190
稳扎稳打的对分求根法 206
顺藤摸瓜——数值模拟浅谈 212
科学计算，屡建奇功 221
利用十进小数构造的处处连续处处不可微的函数的例子 227
函数的连续性和黎曼可积性的关系 233
第四篇 数林一叶 243
消点法浅谈 245
举例子能证明几何定理吗 257
几何定理机器证明的吴法浅谈 273
规尺作图问题的余波 287
“生锈圆规”作图问题的意外进展 303
从平凡的事实到惊人的定理 326
命运·决定性·时间的数学 340