项目1 复数与复变函数 1
基础理论板块 1
任务1 复数 1
任务2 复平面上的点集 6
任务3 复变函数 9
素养拓展板块 12
任务1 外文素养 12
任务2 应用素养 20
实训板块 22
项目2 解析函数 25
基础理论板块 25
任务1 复变函数的导数及求导法则 25
任务2 解析函数的概念及判别方法 29
任务3 初等解析函数 32
素养拓展板块 37
任务1 外文素养 37
任务2 应用素养 43
实训板块 44
项目3 复变函数的积分 46
基础理论板块 46
任务1 复变函数积分概述 46
任务2 柯西-古萨积分定理 50
任务3 柯西积分公式 55
素养拓展板块 62
任务1 外文素养 62
任务2 应用素养 69
实训板块 70
项目4 级数 73
基础理论板块 73
任务1 复数项级数 73
任务2 幂级数 76
任务3 泰勒级数 80
任务4 洛朗级数 83
素养拓展板块 89
任务1 外文素养 89
任务2 应用素养 95
实训板块 95
项目5 留数及留数定理 99
基础理论板块 99
任务1 解析函数的孤立奇点 99
任务2 留数定理及其应用 102
任务3 辐角原理及其应用 110
素养拓展板块 114
任务1 外文素养 114
任务2 应用素养 117
实训板块 119
项目6 共形映射 121
基础理论板块 121
任务1 单叶解析函数的映射性质 121
任务2 分式线性映射 124
任务3 几个初等函数所构成的映射 129
素养拓展板块 130
任务1 外文素养 130
任务2 应用素养 132
实训板块 133
项目7 傅立叶变换 135
基础理论板块 135
任务1 傅氏积分 135
任务2 傅氏变换 138
任务3 傅氏变换的性质 145
任务4 傅氏变换的卷积与卷积定理 148
素养拓展板块 150
任务1 外文素养 150
任务2 应用素养 152
实训板块 152
项目8 拉普拉斯变换 155
基础理论板块 155
任务1 拉氏积分 155
任务2 拉氏变换的性质 161
任务3 拉氏变换的卷积与卷积定理 168
任务4 拉氏变换的应用 171
素养拓展板块 176
任务1 外文素养 176
任务2 应用素养 177
实训板块 178
参考文献 182