第一章 一元二次方程 1
1.1 判别式及根与系数关系 1
1.2 整式方程与分式方程 5
1.3 绝对值方程 10
1.4 一元二次方程公共根 12
1.5 一元二次方程的整数根及有理根 14
1.6 构造一元二次方程 18
1.7 方程组有关问题 21
1.8 一元二次方程有关应用题 25
本章综合练习 30
第二章 函数及其图象 35
2.1 坐标与几何 35
2.2 函数基础知识 39
2.3 一次函数与反比例函数性质及图象 44
2.4 一次函数应用题 51
2.5 二次函数性质及图象 58
2.6 二次函数应用题 61
2.7 函数与方程综合题 67
2.8 绝对值函数 70
2.9 函数最值 72
2.10 构造函数解题 75
本章综合练习 77
第三章 解直角三角形 81
3.1 锐角三角函数 81
3.2 解直角三角形及应用 84
3.3 构造直角三角形解题 87
3.4 三角法证几何题 89
本章综合练习 91
第四章 圆 95
4.1 圆的基本性质 95
4.2 与圆有关的角 101
4.3 辅助圆 106
4.4 四点共圆与圆内接四边形 109
4.5 直线与圆 114
4.6 圆与圆 120
本章综合练习 125
第五章 三角形的四心 132
5.1 重心 132
5.2 垂心 135
5.3 内心 137
5.4 外心 140
本章综合练习 143
第六章 代数与几何综合题 146
6.1 一元二次方程与几何 146
6.2 函数与几何 150
本章综合练习 156
第七章 开放性问题 163
7.1 开放性问题 163
7.2 阅读理解题 170
7.3 探求性问题（一） 179
7.4 探求性问题（二） 184
本章综合练习 189
第八章 四种重要数学思想方法 195
8.1 反证法 195
8.2 极端原理 198
8.3 统计思想方法 201
8.4 数学建模 209
本章综合练习 215
参考答案与提示 218