第一章 行列式 1
第一节 二阶、三阶行列式 1
第二节 n阶行列式 4
第三节 n阶行列式的计算 8
第四节 克莱姆法则 17
第二章 矩阵 22
第一节 矩阵的概念与运算 22
第二节 矩阵的逆 33
第三节 分块矩阵 38
第四节 初等变换与初等矩阵 43
第五节 矩阵的秩 51
第三章 n维向量空间 57
第一节 n维向量空间 57
第二节 向量的线性相关性 60
第三节 基维数坐标 67
第四章 线性方程组 74
第一节 消元法 74
第二节 线性方程组解的存在定理 77
第三节 线性方程组解的结构 81
第五章 矩阵的特征值与对角化 92
第一节 特征值与特征向量 92
第二节 向量的内积 98
第三节 实对称矩阵的对角化 102
第六章 实二次型 107
第一节 实二次型的基本概念 107
第二节 化二次型为标准形 111
第三节 正定二次型 118
参考答案 122
参考文献 132