代数篇 3
第一讲 巧算 3
第二讲 实数大小的比较 11
第三讲 定义新的运算 22
第四讲 关于整式的求值 27
第五讲 因式分解 36
第六讲 关于分式的求值 46
第七讲 二次根式 57
第八讲 解不等式（组）及其应用 68
第九讲 非负数的性质及其作用 75
第十讲 解方程（组）的一些常见处理方法 83
第十一讲 一元二次方程根的判别式的应用 95
第十二讲 一元二次方程根与系数关系的应用 103
第十三讲 关于一元二次方程的整数根 113
第十四讲 有关方程根的讨论 122
第十五讲 一次函数 130
第十六讲 二次函数 141
第十七讲 含绝对值的代数式和方程 158
第十八讲 最值 170
第十九讲 应用问题 184
几何篇 203
第一讲 三角形三条边的关系 203
第二讲 关于几何计数 209
第三讲 全等三角形 221
第四讲 特殊三角形和四边形的判定 230
第五讲 完美的正方形 237
第六讲 梯形 246
第七讲 图形的平移、翻转和旋转 254
第八讲 几何中的不等量关系 264
第九讲 平行线分线段成比例定理及其应用 274
第十讲 相似三角形 284
第十一讲 锐角三角函数 298
第十二讲 解直角三角形 307
第十三讲 求角 318
第十四讲 直线形的面积及其应用 328
第十五讲 圆 344
第十六讲 正多边形和圆 356
第十七讲 几何竞赛题中方程思想的应用 366
第十八讲 平面几何中的最值 377
第十九讲 三角形的“四心” 386
综合篇 399
第一讲 关于等差数列的求和 399
第二讲 关于符号［x］和｛x｝ 407
第三讲 质数与合数 415
第四讲 奇数与偶数 422
第五讲 整除的初步知识 430
第六讲 关于带余除 440
第七讲 正整数幂的末位数字 447
第八讲 观察 分析 找规律 451
第九讲 不定方程的特殊解法 460
第十讲 分类讨论 470
第十一讲 关于探究性开放题 479
第十二讲 推理题 487
参考答案 497