出版说明 1
前言 1
问渠那得清如许，为有源头活水来 1
教育对话 11
您是怎么想的 11
“神来之笔” 11
从天而降 15
怎样用数学归纳法证明 17
题目是否错了 20
答案怎么不一样 22
教我如何想到它 23
路漫漫 25
如何求解“点列”问题 30
解法不同 命运不同 33
不用数形结合的方法能不能解 35
“微”研究“切点弦” 37
如何解决两个动点问题 39
分离变量行不行 42
各怀心思 47
不用因式分解可以做吗 50
慎用“f（0）＝0” 52
“解”是如何“漏掉”的 55
为什么总是重复“昨天的故事” 58
怎么得不到答案 59
教育反思 65
谨慎教师的思维 65
数学教育要让学生会什么 70
暗示的力量 76
教学生做题与教师自己做题 77
源于课本 再次高考 80
回归“基本量” 84
从学生的角度反思 86
这样的回答学生满意吗 88
老师懂了吗 91
“撞题”尴尬吗 93
为什么教师没有想到 97
老师的“警惕性”一定很高吗 99
浅说“解法公平” 101
圆锥定义让人欢喜让人忧 104
为知识的理解而教 107
“存异”与“求同” 112
没有办法 115
想说“探究”不容易 117
课堂教学如何把握和突出重点——从一节《指数函数及其性质》课说起 119
智慧课堂 127
直线系方程 127
“无序”与“有序” 131
执着 134
如何根据数列递推式求数列的通项公式 137
如何解决“探索点的位置，使得直线与平面平行”问题 139
题不在难，有思想就行 140
二阶齐次线性递推数列an+2＝pan+1+qan型 144
“花儿”为什么这样红 147
数学学习力 153
解析几何问题的基本解题策略 153
如何减少解析几何问题的解题运算量 163
一道解析几何最值问题的思考 169
蒙日圆 174
函数视角看曲线 178
让“动点”的个数少一些 179
利用平面几何解决解析几何最值问题 180
能直接求出定点坐标吗 182
可以不用韦达定理吗 185
证明与等比数列有关的数列不等式“？ai＜t（t为常数）”的新路径 187
如何利用“台阶” 191
函数观点看数列 194
如何求“？k2＝？” 196
“殊途”不“同归” 198
“无奈”和“有意” 201
重温时代经典 204
一花一世界 206
妙用错位相减法证明数列不等式 208
命制试题（证明含常数的数列不等式）要把握好“度” 210
数列an+1＝？的学习 214
求数列通项公式要注意“尾巴” 216
“别样”放缩法证明数列不等式 219
向“前”看 221
如何认识曲线 224
如何解决“已知函数在某区间上的单调性，求参数的取值范围”问题 227
选择——基于函数的零点问题 230
难与不难 236
“变式”不忘“条件” 239
方程解不了怎么办 240
含参数的函数的单调性和极值的讨论如何找“标准” 242
认识“元” 245
回味一道“老”题（最值问题） 249
求最值问题慎重利用“a2+b2≥2ab” 252
可以不用柯西不等式吗 253
为什么这样思考 255
二元不等式的一种证明方法 259
一个三角不等式的复杂证明 262
利用不等式解方程 263
解不等式的基本思想——利用函数和方程 264
物以类聚 266
从爱因斯坦看数学问题说起 267
解题影响命题 269
角为未知量也精彩 270
以人为本 272
同一个平面内的任一向量如何表示为两个不共线向量的线性组合 273
小议“配方法” 276
立体几何问题解法的多元思考 278
如何解决“垂足位置不确定”的问题 280
三角法解题赏析 283
另类视角解题 291
不需要过第二个“坎” 291
多写“式子” 292
解析几何不忘平面几何 294
遵守数学“纪律” 299
大胆猜想 裂项求和 301
思路源于圆锥曲线定义 302
消元是处理an与Sn共存型的常用对策 304
函数是判断方程根的范围的有效方法 308
等价转换 构造函数 310
如何打“组合拳” 312
数形结合思想方法解题赏析 313
“设而不求” 317
一“线”定乾坤 317
海伦面积公式的应用 318
分离变量——处理不等式恒成立问题的重要方法 319
转化与化归 320
参数法求轨迹 322
不愁方程解不了 324
感受“极限” 325
因式分解显威力 326
导数和图像：研究函数性质的两大工具 328
多视角审视 全方位研究 330
“另类”方法求数列通项 333
别有一番“风味” 336
巧用齐次式解法赏析 337
动中有静 静中有动 340