第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机试验 1
1.2 样本空间和随机事件 2
1.3 频率与概率 5
1.4 古典概型和几何概型 7
1.5 条件概率 9
1.6 事件独立性 14
习题1 16
第2章 随机变量及其分布 20
2.1 随机变量 20
2.2 离散型随机变量及其分布律 21
2.3 随机变量的分布函数 28
2.4 连续型随机变量及其概率密度 32
2.5 随机变量的函数的分布 40
习题2 45
第3章 多维随机变量及其分布 49
3.1 二维随机变量 49
3.2 边缘分布 56
3.3 条件分布 61
3.4 随机变量的独立性 65
3.5 二维随机变量的函数的分布 69
3.6 n维随机变量 76
习题3 78
第4章 随机变量的数字特征 85
4.1 随机变量的数学期望 85
4.2 随机变量的方差与标准差 93
4.3 几种常见分布的数学期望和方差 96
4.4 协方差与相关系数 99
4.5 矩与协方差矩阵 106
习题4 108
第5章 大数定律与中心极限定理 113
5.1 切比雪夫不等式与大数定律 113
5.2 中心极限定理 117
习题5 119
第6章 数理统计的基本概念 121
6.1 总体与样本 121
6.2 统计量与抽样分布 123
习题6 137
第7章 参数估计 139
7.1 未知参数的点估计 139
7.2 估计量的评选标准 146
7.3 未知参数的区间估计 148
习题7 154
第8章 假设检验 159
8.1 假设检验的基本概念 159
8.2 单个正态总体参数的假设检验 162
8.3 两个正态总体参数的假设检验 168
习题8 172
第9章 回归分析与线性模型 175
9.1 引言 175
9.2 一元线性回归 176
9.3 多元线性回归 185
习题9 187
习题参考答案 189
附表 202
附表1 标准正态分布表 202
附表2 x2分布上侧分位点表 203
附表3 t分布上侧分位点表 205
附表4 F分布上侧分位点表 206
附表5 泊松分布表 216
参考文献 217