一、代数 1
1.闭区间上二次函数的最值问题 1
2.函数图像变换 9
3.复合函数的单调性 19
4.函数的值域 25
5.基本图形：“耐克函数”的图像 35
6.求函数解析式 48
7.抽象函数题的解题策略 52
8.抽象函数题的若干类型 63
9.一元二次方程实根分布 70
10.基本不等式及其下游命题 78
11.不等式恒成立问题 86
12.等差数列的下游命题 96
13.数列求和的常用方法 107
14.等差数列与等比数列的类比 116
15.等差数列前n项和的最值 121
16.由数列递推关系求通项公式 128
17.共轭复数的性质及其下游命题 134
18.限位排列题的解题模块 138
二、三角 143
1.三角化简和求值 143
2.三角中的“1”的联想 150
3.倍角公式及其下游命题 156
4.三角比中常用的“组块” 165
5.基本图形：y=Asin（ωx＋φ）的图像 171
三、解析几何 183
1.基本图形：二次曲线与直线相交 183
2.基本图形：焦点三角形 194
3.圆锥曲线中的对称问题 203
4.二次曲线中距离的最值 211
5.条件求最值问题 219
四、立体几何 227
1.空间角的求法 227
2.空间向量在空间距离度量中的应用 233
3.空间向量在空间角度量中的应用 240
4.空间向量在线面位置关系证明中的应用 248
5.立体几何中的共点、共线、共面问题 255
6.球面距离和“旗帜三角形” 260
五、综合 266
1.三类存在性问题 266
2.由a2＋b2=1联想到的 279