第1章 概率理论基础 1
1.1 随机事件及其概率 1
1.2 随机变量及其分布 9
1.3 多维随机变量及其分布 20
1.4 随机变量的数字特征 25
1.5 条件期望 33
第2章 随机过程的基本概念 36
2.1 随机过程的定义 36
2.2 有限维分布与kolmogorov定理 40
2.3 随机过程的基本类型 44
2.4 平稳增量过程和独立增量过程 48
课后习题 50
第3章 Poisson过程 52
3.1 Poisson过程 52
3.2 与Poisson过程相联系的若干分布 63
3.3 Poisson过程的推广 72
课后习题 85
第4章 离散时间Markov链 87
4.1 基本概念 87
4.2 状态的分类及性质 98
4.3 闭集与状态空间的分解 111
4.4 极限定理与平稳分布 120
课后习题 130
第5章 随机分析 134
5.1 均方收敛 134
5.2 均方连续性 148
5.3 均方导数 151
5.4 均方积分 161
5.5 宽平稳过程的遍历性 168
课后习题 176
第6章 Brown运动 178
6.1 Brown运动的定义 178
6.2 Brown运动的二次变差 183
6.3 几何Brown运动 188
6.4 Brown运动的最值变量 197
6.5 Brown运动的最值变量（续） 206
6.6 Brown运动的的几种变化 211
课后习题 217
第7章 连续时间Markov链 218
7.1 连续时间Markov链的基本概念 218
7.2 极限定理和Klomogorov方程 230
7.3 生灭过程 241
课后习题 246
课后习题参考答案 248
参考文献 280