1 绪论 1
1.1 研究的目的和意义 1
1.2 GPR正演模拟研究现状 2
1.3 GPR反演研究现状 4
1.3.1 地下介质电磁波速度分析方法研究现状 4
1.3.2 GPR介电参数反演研究现状 5
1.4 本书章节安排和主要研究工作 6
2 常规介质的GPR有限元正演模拟 8
2.1 电磁波传播的基本规律 8
2.1.1 Maxwell方程组 8
2.1.2 本构关系 8
2.1.3 GPR波动方程 9
2.2 GPR波动方程二维有限元求解 10
2.2.1 伽辽金法推导GPR二维有限元方程 10
2.2.2 中心差分法求解GPR二维有限元方程 14
2.2.3 中心差分法的数值稳定性条件 16
2.3 GPR有限元正演模拟中的UPML边界条件 16
2.3.1 UPML边界条件 17
2.3.2 UPML与传统吸收边界条件的吸收效果对比 20
2.4 GPR二维有限元正演模拟实例 28
2.4.1 起伏界面模型 28
2.4.2 “V”字形模型 30
2.4.3 三圆模型 31
2.4.4 两层起伏地形模型 33
2.5 GPR波动方程三维有限元求解 34
2.5.1 伽辽金法推导GPR三维有限元方程 34
2.5.2 GPR三维有限元正演模拟实例 38
2.6 本章小结 41
3 特殊介质的GPR有限元正演模拟 42
3.1 频散介质的GPR有限元正演模拟 42
3.1.1 频散介质模型 42
3.1.2 频散介质中GPR波动方程 45
3.1.3 频散介质的GPR有限元正演模拟算法 46
3.2 频散介质的GPR有限元正演模拟实例 51
3.2.1 均匀频散介质模型 51
3.2.2 半非频散半频散介质模型 53
3.2.3 两圆异常体频散介质模型 57
3.3 随机介质模型 58
3.4 随机介质的GPR有限元正演模拟实例 62
3.4.1 半均质半随机介质模型 62
3.4.2 含矩形异常体随机介质模型 66
3.5 各向异性介质的GPR有限元正演模拟 70
3.5.1 各向异性介质模型 70
3.5.2 各向异性介质中GPR波动方程 71
3.5.3 各向异性介质的GPR有限元正演模拟算法 73
3.6 各向异性介质的GPR有限元正演模拟实例 76
3.6.1 均匀各向异性介质模型 77
3.6.2 半各向同性半各向异性介质模型 84
3.6.3 矩形异常体各向异性介质模型 87
3.7 圆形异常体在三种特殊介质中正演结果对比 94
3.8 本章小结 98
4 基于阵列天线观测的GPR数据CMP速度分析 99
4.1 阵列天线观测方法原理 99
4.1.1 阵列天线系统 99
4.1.2 阵列天线系统的CMP数据提取方法 100
4.2 CMP速度分析方法 102
4.2.1 CMP测量原理 102
4.2.2 CMP数据处理 103
4.2.3 CMP速度谱计算 110
4.2.4 CMP速度分析方法的正确性和可行性验 112
4.3 特殊介质正演数据的CMP速度分析 115
4.3.1 频散介质 115
4.3.2 随机介质 118
4.3.3 各向异性介质 120
4.4 阵列天线观测数据的CMP速度分析 123
4.4.1 沙层阵列天线观测及CMP速度分析 123
4.4.2 海啸层阵列天线观测及CMP速度分析 129
4.5 本章小结 137
5 GPR阻尼最小二乘法全波形反演 139
5.1 GPR阻尼最小二乘法全波形反演算法 139
5.1.1 反演方程组的推导 140
5.1.2 差分法雅克比矩阵的求解 142
5.1.3 奇异值分解法求解反演方程组 142
5.2 正演数据的GPR全波形反演 144
5.2.1 两层介质模型 144
5.2.2 倾斜界面模型 151
5.3 实测数据的GPR全波形反演 155
5.3.1 实测GPR数据的采集及CMP速度分析 155
5.3.2 GPR实测数据的全波形反演 158
5.4 本章小结 161
6 总结 163
6.1 主要研究成果及创新点 163
6.2 不足之处及今后的研究工作 164
参考文献 165