1．工程系统的建模与控制 1
1.1 控制工程 1
1.2 应用领域 2
1.3 建模的重要性 3
1.4 控制工程历史 4
1.5 全书的内容安排 5
习题 7
2．动态系统模型 9
2.1 动态系统 9
2.1.1 术语 9
2.2 动态模型 10
2.2.1 模型复杂性 10
2.2.2 模型类型 10
2.2.3 解析模型类型 11
2.2.4 叠加原理 12
2.2.5 分布系统的集总模型 13
2.2.5.1 重质弹簧 13
2.2.5.2 动能等价 14
2.2.5.3 固有频率等价 14
2.3 集总元件和相似性 15
2.3.1 跨越变量和穿越变量 15
2.3.2 机械元件 16
2.3.2.1 质量（惯性）元件 16
2.3.2.2 弹簧（弹性）元件 17
2.3.2.3 阻尼（耗散）元件 17
2.3.3 电气元件 18
2.3.3.1 电容元件 18
2.3.3.2 电感元件 19
2.3.3.3 电阻（耗散）元件 19
2.3.4 流体元件 20
2.3.4.1 流容或集流器（A型元件） 20
2.3.4.2 流体感抗（T型元件） 20
2.3.4.3 流阻（D型元件） 20
2.3.4.4 结构方程的推导 21
2.3.5 热力元件 24
2.3.5.1 结构方程 25
2.3.5.2 三维传导 27
2.3.5.3 毕奥系数 28
2.3.6 自然振荡 29
2.4 解析建模 29
2.4.1 建模步骤 30
2.4.2 输入-输出模型 30
2.4.3 状态空间模型 31
2.4.3.1 状态空间 31
2.4.3.2 状态模型的性质 31
2.4.3.3 线性状态方程 32
2.4.4 时不变系统 35
2.4.5 建立状态空间模型的系统化步骤 36
2.4.6 从状态空间模型求输入-输出模型 39
习题 41
3．模型线性化 50
3.1 模型线性化 50
3.1.1 关于工作点的线性化 50
3.1.2 两个变量的函数 51
3.2 非线性状态空间模型 52
3.2.1 线性化 52
3.2.2 弱化系统的非线性 53
3.3 非线性电气元件 67
3.3.1 电容 67
3.3.2 电感 68
3.3.3 电阻 68
3.4 利用实验曲线的线性化 68
3.4.1 电机的转矩速度曲线 68
3.4.2 电机控制的线性模型 69
习题 70
4．线状图 77
4.1 变量和符号体系 77
4.1.1 穿越变量和跨越变量 77
4.1.2 符号体系 77
4.2 线状图元件 79
4.2.1 单端口元件 79
4.2.1.1 源元件 79
4.2.1.2 源元件的功能 81
4.2.2 双端口元件 82
4.2.2.1 变换器 82
4.2.2.2 电变换器 83
4.2.2.3 陀螺 83
4.3 线状图方程 85
4.3.1 相容（回路）方程 85
4.3.1.1 符号约定 85
4.3.1.2 “基本”回路数 85
4.3.2 连续（节点）方程 86
4.3.3 串联和并联 87
4.4 从线状图到状态模型 88
4.4.1 系统阶次 88
4.4.2 符号约定 89
4.4.3 求取状态空间模型的步骤 89
4.4.4 一般观察 89
4.4.5 拓扑结果 90
4.5 其它例子 103
4.5.1 放大器 103
4.5.1.1 线状图表示 103
4.5.2 直流电机 104
4.5.3 热力系统线状图 107
4.5.3.1 模型方程 107
习题 110
5．传递函数和频域模型 119
5.1 拉普拉斯和傅里叶变换 119
5.1.1 拉普拉斯变换 119
5.1.2 导数的拉普拉斯变换 120
5.1.3 积分的拉普拉斯变换 120
5.1.4 傅里叶变换 121
5.2 传递函数 121
5.2.1 传递函数矩阵 122
5.3 频域模型 126
5.3.1 频率传递函数（频率响应函数） 126
5.3.1.1 谐波输入响应 126
5.3.1.2 幅值（增益）和相位 127
5.3.2 波特图和奈奎斯特图 127
5.4 机电系统传递函数 128
5.4.1 机械系统中传递函数的意义 128
5.4.2 机械传递函数 129
5.4.2.1 机械阻抗和移动性 130
5.4.3 连接规则 130
5.4.3.1 机械阻抗和移动性的连接规则 130
5.4.3.2 电气阻抗和导纳的连接规则 131
5.4.3.3 A型传递函数和T型传递函数 131
5.4.4 基本元件的传递函数 131
5.4.5 传输性函数 135
5.4.5.1 力传输性 135
5.4.5.2 移动传输性 135
5.4.5.3 单自由度系统 136
5.4.5.4 二自由度系统 137
5.5 等效线路和线状图简化 139
5.5.1 线路中的戴维宁定理 139
5.5.2 用线状图分析机械线路 142
5.5.3 机械线路戴维宁方法的总结 150
5.5.3.1 一般步骤 150
5.6 方框图和状态空间模型 150
5.6.1 方框图模拟 152
5.6.2 叠加原理 153
5.6.3 因果性和物理可实现性 164
习题 166
6．响应分析和仿真 173
6.1 解析解 173
6.1.1 齐次解 173
6.1.1.1 重根 174
6.1.2 特解 174
6.1.3 冲激响应函数 175
6.1.3.1 卷积积分 176
6.1.4 稳定性 177
6.2 一阶系统 178
6.3 二阶系统 179
6.3.1 无阻尼振荡器的自由响应 179
6.3.2 阻尼振荡器的自由响应 180
6.3.2.1 情况1：欠阻尼运动（ζ＜1） 181
6.3.2.2 情况2：过阻尼运动（ζ＞1） 182
6.3.2.3 情况3：临界阻尼运动（ζ＝1） 182
6.4 阻尼振荡器的受迫响应 185
6.4.1 冲激响应 185
6.4.2 零初始条件的解谜 186
6.4.3 阶跃响应 186
6.4.4 谐波激励响应 188
6.5 响应的拉普拉斯变换法 192
6.5.1 阶跃响应的拉普拉斯变换法 192
6.5.2 考虑初始条件 193
6.5.2.1 一阶系统的阶跃响应 193
6.5.2.2 二阶系统的阶跃响应 193
6.6 阶跃响应初始条件的确定 194
6.7 计算机仿真 200
6.7.1 计算机仿真中Simulink的使用 201
6.7.1.1 启动Simulink 201
6.7.1.2 基本要素 201
6.7.1.3 构建一个应用 201
6.7.1.4 仿真运行 202
习题 205
7．控制系统结构和性能 213
7.1 控制系统结构 213
7.1.1 前馈控制 214
7.1.1.1 计算控制输入 215
7.1.2 术语 217
7.1.3 可编程逻辑控制器（PLC） 218
7.1.3.1 PLC硬件 219
7.1.4 分布控制 219
7.1.4.1 网络应用 220
7.1.5 递阶控制 222
7.2 控制系统性能 224
7.2.1 时间域性能指标 224
7.2.2 简谐振荡模型 225
7.3 控制策略 228
7.3.1 具有PID作用的反馈控制 230
7.4 稳态误差和积分控制 232
7.4.1 终值定理 233
7.4.2 手动重置 233
7.4.3 自动重置（积分控制） 234
7.4.4 重置饱和 234
7.5 系统类型和误差常数 235
7.5.1 系统类型定义 235
7.5.2 误差常数 236
7.5.2.1 位置误差常数Kp 236
7.5.2.2 速度误差常数Kv 237
7.5.2.3 加速度误差常数Ka 237
7.5.3 系统类型的鲁棒特性 239
7.5.4 S平面上的性能指标 239
7.6 控制系统灵敏度 242
7.6.1 关于参数变化的系统灵敏度 243
习题 246
8．稳定性和根轨迹方法 257
8.1 稳定性 257
8.1.1 自然响应 257
8.2 劳斯-霍尔维兹判据 259
8.2.1 劳斯阵列 259
8.2.2 辅助方程（零行问题） 260
8.2.3 零系数问题 261
8.2.4 相对稳定 262
8.3 根轨迹方法 263
8.3.1 根轨迹的绘制规则 264
8.3.1.1 复数 265
8.3.1.2 根轨迹规则 266
8.3.1.3 规则的解释 267
8.3.2 绘制根轨迹的步骤 268
8.3.3 根轨迹中的可变参数 280
8.4 频域中的稳定性 282
8.4.1 谐波输入的响应 282
8.4.2 复数 283
8.4.3 谐振峰值和谐振频率 284
8.4.3.1 阻尼振荡器 285
8.4.3.2 峰值 286
8.4.4 半功率带宽 286
8.4.4.1 阻尼简谐振荡器 286
8.4.5 临界稳定 287
8.4.5.1 （1,0）条件 287
8.4.6 增益和相位裕量 289
8.4.6.1 增益裕量 289
8.4.6.2 相位裕量 289
8.4.7 波特和奈奎斯特图 290
8.4.8 相位裕量和阻尼比的关系 291
8.5 波特图的渐近线方法 292
8.5.1 波特的增益斜率和相位关系 294
8.5.1.1 非最小相位系统 295
8.5.2 增益裕量和相位裕量不明确情况 301
8.5.3 时间延迟的不稳定因素 302
8.6 奈奎斯特稳定判据 302
8.6.1 奈奎斯特稳定判据 303
8.6.2 虚轴上的回路极点 304
8.6.3 应用奈奎斯特判据的步骤 304
8.6.4 相对稳定性 310
8.7 尼科尔斯图 310
8.7.1 闭环频率响应的图形方法 311
8.7.2 M圆和N圆 311
8.7.3 尼科尔斯图 312
习题 315
9．控制器设计和整定 322
9.1 控制器设计和整定 322
9.1.1 设计要求 323
9.1.2 时间域技术 323
9.1.3 频域设计技术 323
9.2 传统的时域设计 324
9.2.1 比例加微分控制器设计 324
9.2.2 设计方程 325
9.3 频域补偿器设计 326
9.3.1 超前补偿 326
9.3.1.1 超前补偿器设计步骤 328
9.3.2 滞后补偿 330
9.3.2.1 滞后补偿设计步骤 331
9.3.3 补偿器设计要求 332
9.4 根轨迹设计 335
9.4.1 根轨迹的设计步骤 335
9.4.2 超前补偿 336
9.4.3 滞后补偿 339
9.5 控制器整定 342
9.5.1 齐格勒-尼科尔斯整定 343
9.5.2 响应曲线法 343
9.5.3 终极响应法 344
习题 346
10．数字控制 350
10.1 数字控制 350
10.1.1 计算机控制系统 350
10.1.2 数字控制系统构成 351
10.1.3 数字控制的优点 351
10.2 信号采样和控制带宽 352
10.2.1 采样定理 352
10.2.2 抗假频滤波器 352
10.2.3 控制带宽 352
10.2.4 控制系统带宽设计 355
10.2.5 控制周期 356
10.3 应用z变换的数字控制 357
10.3.1 z变换 357
10.3.2 差分方程 359
10.3.3 离散传递函数 360
10.3.4 时间延迟 360
10.3.5 s-z映射 361
10.3.6 离散模型的稳定性 362
10.3.7 离散时间终值定理 363
10.3.8 冲激响应函数 364
10.3.8.1 单位脉冲和单位冲激响应 364
10.4 数字补偿 365
10.4.1 保持运算 365
10.4.2 离散补偿器 365
10.4.3 数字补偿器的直接设计 368
10.4.4 因果性要求 369
10.4.5 应用双线性变换的稳定性分析 369
10.4.6 计算机实现 370
习题 370
11．先进控制 377
11.1 现代控制 377
11.2 时间响应 377
11.2.1 标量系统 378
11.2.1.1 齐次情况（输入u=0） 378
11.2.1.2 非齐次（受迫）情况 378
11.2.2 状态空间模型的时间响应 379
11.2.2.1 定常系统矩阵 379
11.2.2.2 矩阵指数 379
11.2.2.3 计算eAt的方法 380
11.2.3 用拉普拉斯变换求时间响应 386
11.2.4 输出响应 386
11.2.4.1 传递函数矩阵 386
11.2.5 模态响应 387
11.2.5.1 从模态响应到状态响应 388
11.2.5.2 模态分解的优点 388
11.2.6 时变系统 390
11.2.6.1 状态转移矩阵性质 392
11.3 系统稳定性 392
11.3.1 线性系统稳定性 392
11.3.1.1 重根情况 393
11.3.1.2 广义特征向量 393
11.3.2 重根模态响应的稳定性 395
11.3.2.1 可能的约当块和模态响应 395
11.3.3 平衡点 396
11.3.3.1 有界输入有界状态（BIBS）稳定 396
11.3.3.2 有界输入有界输出（BIBO）稳定 397
11.3.4 线性系统稳定性 397
11.3.4.1 Frobenius定理 397
11.3.4.2 李雅普诺夫第一方法 397
11.3.5 李雅普诺夫第二方法（直接法） 400
11.3.5.1 李雅普诺夫方程 401
11.4 能控性和能观性 403
11.4.1 最小（不可简约）实现 406
11.4.2 友矩阵和能控性 408
11.4.3 反馈的意义 409
11.4.4 状态反馈 410
11.4.5 稳定性 410
11.5 模态控制 411
11.5.1 控制器设计的极点配置方法 412
11.5.2 多输入系统的极点配置 415
11.5.3 极点配置过程 417
11.5.4 重极点配置 418
11.5.5 部分闭环极点配置到开环极点 419
11.5.6 输出反馈极点配置 421
11.6 最优控制 423
11.6.1 基于变分法的最优化 423
11.6.2 具有末端状态函数的代价函数 431
11.6.3 推广到向量的问题 432
11.6.4 一般最优控制问题 433
11.6.5 边界条件 434
11.6.6 哈密尔顿公式 434
11.6.7 庞特里亚金最小值原理 435
11.7 线性二次调节器 435
11.7.1 欧拉方程 435
11.7.2 边界条件 436
11.7.3 无限时间二次线性调节器 437
11.7.4 控制系统设计 439
11.8 其它先进控制技术 443
11.8.1 非线性反馈控制 443
11.8.2 自适应控制 444
11.8.3 滑模控制 445
11.8.4 线性二次高斯控制（LQG） 447
11.8.5 H∞控制 448
11.9 模糊逻辑控制 449
11.9.1 模糊逻辑 449
11.9.2 模糊集和隶属函数 450
11.9.3 模糊逻辑运算 450
11.9.3.1 补（非，NOT） 450
11.9.3.2 并（析取，OR） 451
11.9.3.3 交（合取，AND） 451
11.9.3.4 蕴含（If-Then） 452
11.9.4 推理规则复合 452
11.9.5 扩展到模糊决策 453
11.9.6 模糊控制基础 454
11.9.7 模糊控制曲面 457
习题 461
12．控制系统装置 469
12.1 控制系统装置 469
12.2 器件互联 470
12.2.1 装置串联 471
12.2.2 阻抗匹配放大器 472
12.2.3 运算放大器 473
12.2.3.1 运算放大器中的反馈 474
12.2.4 仪表放大器 474
12.2.4.1 微分放大器 474
12.3 运动传感器 475
12.3.1 线性可变差分变换器（LVDT） 476
12.3.2 信号调节 477
12.3.3 直流测速计 478
12.3.3.1 电子换向 479
12.3.4 压电加速度计 479
12.3.4.1 电荷放大器 480
12.3.5 数字变送器 480
12.3.6 轴角编码器 481
12.3.7 光学编码器 481
12.4 步进电机 482
12.4.1 步进电机分类 483
12.4.2 驱动和控制器 483
12.4.3 步进电机选型 485
12.4.3.1 转矩特性和术语 485
12.4.3.2 步进电机选型程序 486
12.5 直流电机 492
12.5.1 转子和定子 492
12.5.2 换向 493
12.5.3 直流无刷电机 494
12.5.4 直流电机方程 494
12.5.4.1 稳态特性 495
12.5.5 直流电机的实验模型 496
12.5.5.1 电气阻尼常数 496
12.5.5.2 线性化实验模型 497
12.5.6 直流电机控制 497
12.5.6.1 电枢控制 497
12.5.6.2 电机时间常数 498
12.5.6.3 磁场控制 499
12.5.7 直流电机的反馈控制 500
12.5.7.1 速度反馈控制 500
12.5.7.2 位置和速度反馈控制 500
12.5.7.3 PID控制的位置反馈 501
12.5.8 电机驱动 501
12.5.8.1 接口板 502
12.5.8.2 驱动单元 502
12.5.9 直流电机选型 504
12.5.9.1 电机参数和规格 504
12.5.9.2 选型考虑 505
12.5.9.3 电机定型过程 506
12.5.9.4 惯性匹配 507
12.5.9.5 驱动放大器选型 507
12.5.10 电机选型总结 508
12.6 应用LabVIEW的控制实验 509
12.6.1 实验1：水箱液位展示 509
12.6.1.1 步骤 509
12.6.1.2 创建前面板 510
12.6.1.3 创建方框图 510
12.6.1.4 调整VI 513
12.6.1.5 计算过程阀阻抗 513
12.6.2 实验2：应用LabVIEW的过程控制 514
12.6.2.1 双水箱系统 514
12.6.2.2 前面板描述 514
12.6.2.3 通／断控制算法 516
12.6.2.4 比例控制算法 516
12.6.2.5 单水箱过程控制 516
习题 519
附录A．变换技术 528
A.1 拉普拉斯变换 528
A.1.1 常用函数的拉普拉斯变换 529
A.1.1.1 常数的拉普拉斯变换 529
A.1.1.2 指数的拉普拉斯变换 529
A.1.1.3 正弦和余弦的拉普拉斯变换 530
A.1.1.4 导数的拉普拉斯变换 531
A.1.2 拉普拉斯变换表 532
A.2 响应分析 534
A.3 传递函数 538
A.4 傅里叶变换 539
A.4.1 频率响应函数（频率传递函数） 539
A.5 S-平面 540
A.5.1 拉普拉斯变换和傅里叶变换的解释 540
A.5.2 在电路分析中的应用 540
附录B．软件工具 542
B.1 Simulink 542
B.2 MATLAB 542
B.2.1 计算 542
B.2.2 算术 542
B.2.3 数组 544
B.2.4 关系和逻辑运算 545
B.2.5 线性代数 546
B.2.6 M-文件 547
B.3 控制系统工具箱 547
B.3.1 补偿器设计举例 547
B.3.1.1 构建系统模型 548
B.3.1.2 将模型导入SISO设计工具箱 548
B.3.1.3 增加超前和滞后补偿器 550
B.3.2 采用齐格勒-尼科尔斯校正的PID控制 551
B.3.2.1 比例控制 551
B.3.2.2 PI控制 554
B.3.2.3 PID控制 554
B.3.3 根轨迹设计举例 555
B.3.4 现代控制系统MATLAB设计举例 557
B.3.4.1 三阶系统的极点配置 557
B.3.4.2 三阶系统的线性二次调节器 559
B.3.4.3 移动车辆倒立摆的极点配置 559
B.3.4.4 移动车辆倒立摆的LQG控制器 561
B.4 模糊逻辑工具箱 561
B.4.1 图形化编辑器 562
B.4.2 命令行驱动的FIS设计 562
B.4.3 实用的单机C程序 563
B.5 LabVIEW 563
B.5.1 导论 564
B.5.2 关键概念 564
B.5.3 LabVIEW的使用 565
B.5.3.1 前面板 565
B.5.3.2 方框图 566
B.5.3.3 工具调色板 567
B.5.3.4 控制调色板 567
B.5.3.5 函数调色板 567
B.6 LabVIEW声音和振动工具 568
B.6.1 声音和振动工具包 568
B.6.2 信号获取和仿真 568
B.6.2.1 集成 568
B.6.2.2 振动幅度测量 568
B.6.2.3 频率分析 569
B.6.2.4 瞬态分析 569
附录C．线性代数复习 571
C.1 向量和矩阵 571
C.2 向量-矩阵代数 573
C.2.1 矩阵加和减 573
C.2.2 零矩阵 574
C.2.3 矩阵乘法 574
C.2.4 单位矩阵 575
C.3 矩阵逆 575
C.3.1 矩阵转置 575
C.3.2 矩阵的迹 576
C.3.3 矩阵的行列式 576
C.3.4 伴随矩阵 577
C.3.5 逆矩阵 577
C.4 向量空间 578
C.4.1 域（F） 578
C.4.2 向量空间（L） 578
C.4.3 L的子空间S 579
C.4.4 线性独立 579
C.4.5 向量空间的基和维数 579
C.4.6 内积 580
C.4.7 范数 580
C.4.8 格莱姆-施密特正交化 580
C.4.9 修正的格莱姆-施密特过程 581
C.5 行列式 581
C.5.1 矩阵行列式的性质 581
C.5.2 矩阵的秩 581
C.6 线性方程组 582
C.7 二次型 582
C.8 矩阵特征值问题 583
C.8.1 特征多项式 583
C.8.2 特征方程 583
C.8.3 特征值 583
C.8.4 特征向量 583
C.9 矩阵变换 584
C.9.1 相似变换 584
C.9.2 正交变换 584
C.10 矩阵指数 584
C.10.1 矩阵指数的计算 584
中英文对照 586