第一章 整数的整除性 1
1整除性 1
2最大公约数与最小公倍数 4
3欧几里得算法 9
4 素数·算术基本定理 11
第二章 数论函数 16
5 除数函数 16
6 ？比乌斯函数 22
7 欧拉函数 24
8 数论函数的狄利克雷卷积 28
9积性函数的子群 32
第三章 同余式 38
10同余的概念及其基本性质 38
11 完全剩余系、简化剩余系、欧拉一费尔马定理 43
12 线性同余式 49
13 Ramanuyan三角和 54
14 素数模P的同余式·威尔孙定理 58
15线性同余式组·孙子定理 62
16素数幂模的同余式 68
第四章 二次剩余与二次互反律 75
17 二次剩余的定义及欧拉判别条件 75
18 勒让德符号的计算法则 80
19二次互反律 85
20 雅可比符号 89
21 合数模的二次同余式 94
第五章 原根与指标 100
22 指数及其基本性质 100
23原根及其存在的充要条件 103
24 简化剩余系的构造 109
25指标和n次剩余 112
第六章 不定方程 118
26二元不定方程 118
27 多元一次不定方程 121
28 多元一次不定方程组 125
29 不定方程x2＋y2=？2 127
30费尔马猜想 132
31 不定方程x2＋y2=n 136
32 不定方程x2＋y2＋？2＋ω2=n 141
第七章 连分数、法雷序列、沛勒方程 147
33有限连分数 147
34 无限简单连分数 154
35法雷序列 157
36沛勒方程 162
37实数的有理逼近 167
第八章 数的几何 174
38 预备知识 174
39 凸的对称距离函数 179
40 闵可夫斯基定理 187
41法雷序列和连分数的应用 193
附录表1 200
附录表2 203
参考文献 205