第1章 声子晶体与声学超颖材料介绍 1
1.1 声子晶体和声学超颖材料的特性 1
1.1.1 谱空间中的特性 1
1.1.2 波矢特性 4
1.1.3 相位特性 5
1.2 一些高级研究主题 5
1.2.1 耗散介质 5
1.2.2 非线性介质 6
1.2.3 可调结构 6
1.2.4 纳米声子晶体 6
1.3 phoxonic晶体结构 7
参考文献 7
第2章 离散型一维声子晶体和共振晶体 12
2.1 一维单原子谐和晶体 12
2.1.1 行波 13
2.1.2 相速度和群速度 13
2.1.3 凋落波 14
2.1.4 格林函数法 16
2.2 周期一维谐和晶体 18
2.2.1 一维单原子晶体和超元胞方法 18
2.2.2 一维双原子谐和晶体 19
2.2.3 双原子晶体中的凋落波 21
2.2.4 带质量缺陷的单原子晶体 22
2.2.5 受一般扰动的单原子谐和晶体 24
2.2.6 局域共振结构 24
2.3 界面响应理论 27
2.3.1 界面响应理论的基本方程 27
2.3.2 切割后的一维单原子晶体的格林函数 28
2.3.3 有限单原子晶体 30
2.3.4 带有一个侧向分支的一维单原子晶体 31
2.3.5 带有多个侧向分支的一维单原子晶体 33
参考文献 35
第3章 一维声子晶体 36
3.1 引言 36
3.2 一维离散型声子晶体中的表面模式和受限模式 38
3.2.1 双原子链 38
3.2.2 三原子链 42
3.3 一维连续型声子晶体中的表面模式和受限模式 44
3.3.1 连续介质的界面响应理论 44
3.3.2 基本组分的逆表面格林函数 45
3.3.3 有限和半无限周期一维结构的色散关系 46
3.3.4 透射和反射系数 49
3.3.5 数值结果 49
3.4 纵向声子的光散射 54
3.5 通过表面共振来改善传输 57
3.6 全方向反射和选择性透射 63
3.6.1 固固分层介质情况 63
3.6.2 固流分层介质情况 67
3.7 结束语 72
参考文献 73
第4章 二维和三维声子晶体 78
4.1 引言 78
4.2 实验：声子晶体的制备和实验方法 80
4.2.1 样品制备 80
4.2.2 实验方法 84
4.3 带隙和隧穿 88
4.4 二维声子晶体中的负折射 94
4.5 平面透镜和超分辨率 100
4.5.1 负折射材料板的声聚焦 101
4.5.2 瑞利分辨率极限的起源及超分辨率 103
4.5.3 声子晶体超分辨率透镜的设计 105
4.5.4 实验和理论实例 107
4.5.5 物理参数和工作参数对超分辨率的影响 110
4.6 能带设计及其对折射的影响 116
4.6.1 PVC/空气声子晶体的方形等频线 116
4.6.2 正折射、零折射、负折射和自准直 117
4.6.3 波束分离 119
4.6.4 相位控制 120
4.6.5 声逻辑门的实现 123
4.7 结束语 125
参考文献 126
第5章 动质量密度和声学超颖材料 129
5.1 引言 129
5.2 局域共振声材料：基于动质量密度效应的超颖材料 131
5.2.1 超颖材料的功能 133
5.2.2 理论解释 134
5.2.3 反共振的物理本质 136
5.3 膜状声学超颖材料 137
5.3.1 样品构造 137
5.3.2 振动特征函数和反共振现象 138
5.3.3 反共振和不辐射的凋落波 139
5.3.4 实验验证 140
5.3.5 加法规则 142
5.4 其他类型的声学超颖材料 144
5.4.1 负的有效体积模量 144
5.4.2 声学双负性 146
5.4.3 聚焦和成像 147
5.4.4 斗篷 148
5.4.5 声学整流 148
5.4.6 混合弹性固体 148
5.5 低频极限处的动质量密度 149
5.5.1 多散射理论 149
5.5.2 ω→0时的动质量密度 152
5.5.3 与实验数据的比较 155
5.6 结束语 157
参考文献 158
第6章 阻尼声子晶体和声学超颖材料 162
6.1 引言 162
6.2 材料阻尼的建模 163
6.3 阻尼型周期介质中弹性波的传播 164
6.4 阻尼一维双原子声子晶体和声学超颖材料 165
6.4.1 广义Bloch原理及状态空间转换 165
6.4.2 阻尼布拉格散射和局域共振 170
参考文献 172
第7章 非线性声子晶体结构和颗粒状晶体 174
7.1 引言 174
7.1.1 声子晶体中的非线性 174
7.1.2 非线性晶格 175
7.1.3 颗粒状晶体简介 177
7.2 一维颗粒状晶体 178
7.3 一维单原子颗粒状晶体 179
7.3.1 近线性机制 179
7.3.2 弱非线性机制 180
7.3.3 强非线性机制：长波近似 181
7.3.4 其他强非线性波理论分析方法回顾 182
7.3.5 强非线性孤立波实验回顾 183
7.4 一维双原子颗粒状晶体 185
7.4.1 近线性机制：局域化表面模式 185
7.4.2 弱非线性机制：离散呼吸子 186
7.4.3 强非线性机制：强非线性孤立波 188
7.5 带缺陷的一维单原子颗粒状晶体 189
7.5.1 近线性机制：可调缺陷模式 189
7.5.2 弱非线性机制：非线性局域模式及对称性的打破 190
7.5.3 强非线性机制：瞬态局域模式 191
7.5.4 驱动力与阻尼的影响：准周期性、混沌和声学校正 192
7.6 耗散型颗粒状晶体 193
7.7 二维颗粒状晶体 194
7.8 未来发展方向与总结 195
参考文献 197
第8章 可调声子晶体和超颖材料 203
8.1 可调性介绍——一维可调谐和晶体 203
8.1.1 变参数一维双原子谐和晶体 203
8.1.2 两个一维单原子谐和晶体相互耦合的系统 204
8.2 文献回顾 206
8.3 二维可调声子晶体 208
8.3.1 通过方形杆的旋转来构造可调声子晶体 208
8.3.2 可调铁电型声子晶体 210
8.3.3 可调磁声型声子晶体 212
8.4 可调声子晶体的应用 216
8.4.1 可调与可重构波导 216
8.4.2 可调负折射透镜 220
8.5 结束语 222
参考文献 223
第9章 纳米级声子晶体与结构 225
9.1 引言 225
9.2 非谐一维原子结构 226
9.2.1 单原子非谐晶体的摄动理论 226
9.2.2 分子动力学模拟和谱能量密度方法 238
9.2.3 一维非谐单原子晶体 240
9.2.4 非谐一维超晶格 246
9.3 二维系统中的声子传输 250
9.3.1 石墨烯基声子晶体 251
9.3.2 氮化硼纳米带中的声子输运 255
参考文献 260
第10章 声子晶体能带结构与传输系数：方法和途径 263
10.1 周期结构及其属性 263
10.2 平面波展开法 266
10.2.1 声子晶体的平面波展开法 266
10.2.2 声子晶体板的PWE法：超元胞方法 271
10.2.3 复能带结构的PWE法 274
10.3 时域有限差分法 276
10.3.1 传递系数的计算 276
10.3.2 能带计算 279
10.3.3 黏弹性介质 280
10.4 多重散射理论 285
10.5 有限元法 289
10.6 针对能带结构计算的模型简化 292
10.6.1 背景 292
10.6.2 简化Bloch模式展开法 293
参考文献 295