第1章 绪论 1
1.1 多元统计分析概述 1
1.2 多元统计分析的应用 2
1.3 有关软件介绍 3
1.4 本书的基本框架和内容安排 4
1.5 思考与练习题 5
第2章 多元数据的表示及可视化 6
2.1 多元数据的矩阵表示 7
2.1.1 多元数据的一般格式 7
2.1.2 多元数据的数字特征 8
2.2 多元数据的展示及可视化 10
2.2.1 用R语言展示和描述多元数据 10
2.2.2 用R语言对多元数据进行可视化 13
2.3 思考与练习题 30
第3章 线性回归分析 31
3.1 一元线性回归的回顾 31
3.1.1 一个例子 32
3.1.2 数学模型 33
3.1.3 回归参数的估计 33
3.1.4 回归方程的显著性检验 34
3.1.5 预测 39
3.2 多元线性回归 40
3.2.1 多元线性回归模型 40
3.2.2 回归参数的估计 41
3.2.3 回归方程的显著性检验 41
3.2.4 预测 43
3.2.5 血压、年龄和体质指数问题 45
3.2.6 电力市场的输电阻塞管理问题 48
3.3 多项式回归 54
3.4 思考与练习题 61
第4章 逐步回归与回归诊断 64
4.1 逐步回归 64
4.1.1 变量的选择 64
4.1.2 逐步回归的计算 65
4.2 回归诊断 70
4.2.1 什么是回归诊断 70
4.2.2 儿童智力测试问题 74
4.3 Box-Cox变换 78
4.4 思考与练习题 82
第5章 广义线性模型与非线性模型 85
5.1 广义线性模型 85
5.1.1 广义线性模型概述 85
5.1.2 Logistic模型 87
5.1.3 对数线性模型 94
5.2 一元非线性回归模型 95
5.3 多元非线性回归模型 101
5.3.1 R软件中非线性拟合函数及其应用 103
5.3.2 MATLAB中非线性回归函数及其应用 104
5.4 思考与练习题 107
第6章 方差分析 110
6.1 单因素方差分析 110
6.1.1 数学模型 111
6.1.2 方差分析 111
6.1.3 用R软件作单因素方差分析 113
6.1.4 用MATLAB作单因素方差分析 115
6.1.5 均值的多重比较 118
6.2 双因素方差分析 119
6.2.1 不考虑交互作用 120
6.2.2 考虑交互作用 122
6.3 多元方差分析 127
6.3.1 多个正态总体均值向量的检验 127
6.3.2 多个正态总体协方差矩阵的检验 131
6.4 本章附录 133
6.5 思考与练习题 134
第7章 聚类分析 136
7.1 聚类分析的基本思想与意义 136
7.2 Q型聚类分析 137
7.2.1 两点之间的距离 138
7.2.2 两类之间的距离 141
7.2.3 用MATLAB进行聚类分析 142
7.2.4 用R软件进行聚类分析 144
7.3 R型聚类分析 146
7.3.1 变量相似性度量 146
7.3.2 变量聚类法 147
7.4 我国高等教育发展状况的聚类分析 149
7.4.1 问题的提出 149
7.4.2 问题的分析与建模 150
7.4.3 问题的求解 151
7.4.4 问题的研究结果 154
7.5 聚类分析要注意的问题 155
7.6 思考与练习题 155
第8章 判别分析 157
8.1 距离判别 158
8.1.1 马氏距离 158
8.1.2 判别准则与判别函数 158
8.1.3 多总体情形 160
8.1.4 R软件中的判别函数介绍与应用 161
8.2 Fisher判别 171
8.2.1 判别准则 171
8.2.2 判别函数中系数的确定 171
8.2.3 确定判别函数 173
8.3 Bayes判别 178
8.3.1 误判概率与误判损失 178
8.3.2 两总体的Bayes判别 180
8.3.3 某气象站有无春旱的判别问题 186
8.3.4 有关MATLAB程序和计算结果 188
8.4 蠓虫分类问题 191
8.4.1 问题的提出 191
8.4.2 问题的分析与模型的建立 191
8.4.3 模型求解 192
8.5 3种鸢尾花分类问题 195
8.6 判别分析中需要注意的几个问题 197
8.7 思考与练习题 197
第9章 主成分分析 199
9.1 主成分分析的基本思想和方法 200
9.2 特征值因子的筛选 201
9.3 主成分回归分析 205
9.4 成年男子16项身体指标的主成分分析 208
9.5 学生4项身体指标的主成分分析 210
9.6 我国部分地区人均消费水平的主成分分析 212
9.7 我国高等教育发展情况的主成分分析 214
9.7.1 计算特征值和特征向量 215
9.7.2 选择主成分与计算综合评价值 215
9.7.3 问题的求解 216
9.7.4 问题的研究结果 218
9.8 主成分分析中需要注意的几个问题 218
9.9 思考与练习题 218
第10章 因子分析 220
10.1 因子分析模型 221
10.1.1 数学模型 221
10.1.2 因子分析模型的性质 222
10.1.3 因子载荷矩阵中的几个统计性质 222
10.2 因子载荷矩阵的估计方法 223
10.2.1 主成分分析法 223
10.2.2 主因子法 229
10.2.3 求因子载荷矩阵的例子 229
10.3 因子旋转 232
10.4 因子得分 234
10.4.1 因子得分的概念 234
10.4.2 加权最小二乘法 234
10.5 因子分析的步骤 235
10.6 学生6门课程的因子分析 236
10.7 我国上市公司的实证分析 237
10.8 思考与练习题 241
第11章 对应分析 242
11.1 对应分析简介 242
11.2 对应分析的原理 243
11.2.1 对应分析的数据变换方法 243
11.2.2 对应分析的原理和依据 245
11.2.3 对应分析的计算步骤 246
11.3 文化程度和就业观点的对应分析 249
11.4 美国授予哲学博士学位的对应分析 250
11.5 对应分析在品牌定位中的应用研究 253
11.6 思考与练习题 256
第12章 典型相关分析 257
12.1 典型相关分析的基本思想 257
12.2 典型相关的数学描述 258
12.3 原始变量与典型变量之间的相关性 261
12.4 典型相关系数的检验 262
12.5 康复俱乐部数据的典型相关分析 264
12.6 职业满意度的典型相关分析 267
12.7 中国城市竞争力与基础设施的典型相关分析 272
12.7.1 城市竞争力指标与基础设施指标 273
12.7.2 城市竞争力与基础设施的典型相关分析 274
12.7.3 有关MATLAB程序及其运行结果 277
12.8 思考与练习题 282
参考文献 283