第一章 概率论基础 1
1.1测度与积分 2
1.2随机变量：分布与期望 31
1.3随机序列收敛性 42
1.4特征函数 53
1.5条件数学期望 65
第二章 随机过程基础 71
2.1随机过程与无穷维空间上的测度 71
2.2转移半群与马氏过程 89
2.3 Markov链 98
2.4 Poisson过程 116
2.5 Brown运动 127
第三章 随机分析基础 138
3.1离散时间鞅论 138
3.2流与停时 152
3.3下鞅的正则化 158
3.4随机积分与Ito公式 171
3.5 Girsanov公式与鞅表示 191
3.6随机微分方程 200
第四章 马氏过程基础 209
4.1右Markov过程 209
4.2过分函数与精细拓扑 226
4.3 Feller过程与Levy过程 236
4.4 Brown运动与经典位势 255
4.5局部时与游离理论 264
4.6 Markov过程的变换 270
参考文献 281
索引 283