绪言 1
第一章 随机事件和概率 3
1.随机事件的直观意义及其运算 3
1—1随机试验与事件 3
1—2事件的关系和运算 4
1—3事件关系与集合关系两者的比较 6
2.概率的直观意义及其计算 10
2—1频率 11
2—2古典型概率 13
2—3几何概率 24
3.条件概率 25
3—1例子和定义 25
3—2有关条件概率的三个定理 27
4.独立性 34
4—1相互独立随机事件 34
4—2独立试验概型与贝努利试验 39
习题 43
第二章 随机变量及其分布 48
1.随机变量的直观意义及定义 48
2.离散型随机变量与分布列 50
2—1离散型随机变量的分布律 50
2—2二项分布与布阿松分布 53
3.连续型随机变量与分布函数 56
3—1连续取值的随机变量及分布函数 56
3—2 连续型变量的分布密度 61
3—3均匀分布和正态分布 63
4.随机变量的函数及其分布函数 73
4—1随机变量的函数的概念 73
4—2随机变量的函数及其分布函数的求法 74
习题 78
第三章 随机变量的数字特征 83
1.数学期望 83
1—1离散型随机变量的数学期望 85
1—2连续型随机变量的数学期望 86
1—3数学期望的性质 87
1—4随机变量函数的数学期望 88
2.方差 90
2—1离散型随机变量的方差 92
2—2连续型随机变量的方差 93
2—3方差的性质 94
3.几种重要分布的数学期望与方差 97
3—1二项分布 97
3—2布阿松分布 99
3—3均匀分布 100
3—4正态分布 100
4.矩 101
习题 103
第四章 多维随机变量 105
1.二维随机变量及其分布 105
1—1离散型二维随机变量 105
1—2连续型二维随机变量 115
2.相互独立随机变量及相互独立随机变量之和的分布 119
2—1相互独立随机变量 119
2—2相互独立随机变量之和的分布 121
3.二维随机变量的数字特征 124
3—1二维随机变量的数字特征 124
3—2随机变量函数的数学期望 126
3—3数字特征的定理 127
习题 130
第五章 大数定律与中心极限定理 134
1.大数定律 134
1—1问题的提出 134
1—2贝努利大数定律 137
1—3契比雪夫大数定律 138
1—4辛钦大数定律 139
2.中心极限定理 140
2—1问题的直观背景 140
2—2同分布的情形 141
2—3一般情形 142
习题 148
第六章 数理统计的基本概念与参数估计方法 150
1.数理统计的基本概念 150
1—1数理统计的基本问题 150
1—2总体与子样 152
1—3数据整理与经验分布函数 155
1—4统计量与抽样分布 164
2.参数估计方法 170
2—1参数估计问题的提出 170
2—2求估计量的两种常用方法 171
2—3估计值的评选标准 178
习题 181
第七章 假设检验 184
1.引言 184
1—1问题的提法 184
1—2 基本思想 186
2.平均值的差异显著性检验 191
2—1 u检验 191
2—2 t检验 196
3.方差的差异显著性检验 200
3—1 x2检验 200
3—2 F检验 201
4.总体的分布函数的假设检验 204
习题 208
参考书目 211
习题答案 212
附表1二项分布表 221
附表2布阿松分布表 223
附表3正态分布表 227
附表4 x2分布表 230
附表5 t分布表 232
附表6 F分布表 234