科学与猜想 3
简介 3
第一部分 数字与数量级 7
第一章 数学逻辑的本质 7
从已知到未知的推理 7
验证过程和证明 8
算术的基本要素 9
重复推理验证 12
由特殊到一般的论证 12
数学建模 14
第二章 数量级与实验 18
什么叫不可通约的数 18
物理世界的连续性 20
数字的连续性建模 21
认知 23
可衡量的数量级 23
多方评论 24
多维空间的物理连续性 25
第二部分 空间 28
第三章 非欧几里得几何学 28
波尔约·罗巴切夫斯基几何学 28
黎曼几何 30
空间曲率的常量表象 31
关于非欧克里几何 32
公理推论 33
第四几何 34
莱的理论 35
黎曼图形 35
公理的实质 36
第四章 几何与空间 38
视觉的空间 39
运动的空间与感知到的空间 40
我们认知到的空间的特性 41
物理位移与状态变化 42
互补的条件 43
固体与几何 44
同类法则 45
非欧几里得的世界 45
四维空间 48
结论 49
第五章 几何与经验 50
补充 56
以往经验 58
第三部分 力学 59
第六章 经典力学 59
惯性法则 60
加速度法则 63
拟人化的力学运动 68
线性学派 69
第七章 相对运动与绝对运动 72
相对运动的法则 72
牛顿提出的观点 73
第八章 能量与热力学 79
能量法则 79
热力学 82
对于第三部分的总结 85
第四部分 自然界 88
第九章 物理假想 88
实验与总结的作用 88
自然的统一性 91
假想的作用 94
数学物理的起源 96
第十章 现代物理的理论 100
物理理论的含义 100
物理与力学 104
科学发展的现状 107
第十一章 计算概率 113
概率问题的分类 116
数学里的概率论 118
物理学的概率论 120
红与黑 123
起因发生的概率 124
结论 126
第十二章 光与电 127
菲涅尔的理论 127
马克斯·韦伯的理论 128
物理现象的力学解释 130
第十三章 电磁学 135
安培的理论 135
闭路电流 136
连续旋转 138
两个开路电流的相互作用 139
电的传导 140
赫尔姆霍兹的理论 141
这些理论中的缺陷 143
马克斯·韦伯理论 143
罗兰德的实验 144
洛伦兹的理论 145
科学的价值 149
简介 149
第一部分 数学科学 153
第一章 数学中的逻辑与直觉 153
第二章 测量时间 164
第三章 关于空间的认知 175
定性几何 177
多维世界的连续性 179
关于点的认知 182
关于位移的认知变化 184
视觉空间 188
第四章 空间及其三个维度 191
位移的组 191
关于两点的认知 193
触觉空间 197
不同空间的特征 200
空间与实验 202
空间与我们的认知 204
半圆形消化道的作用 207
第二部分 物理科学 209
第五章 物理与分析 209
第六章 天文学 218
第七章 数学物理史 224
物理的过去与未来 224
中心力的物理 224
物理规律 226
古老物理的实用之处 227
第八章 当今物理学界的危机 229
新的危机 229
卡诺原则 229
相对原则 231
牛顿定律 233
拉瓦锡法则 235
贝尔法则 237
第九章 数学物理的未来 238
理论与实践 238
分析家的作用 238
天文与延迟 239
电子与光谱 240
实验之前的传统观念 241
数学物理的未来 242
第三部分 科学的客观价值 244
第十章 科学是人类独创的吗？ 244
勒罗伊哲学 244
科学与运动规律 246
科学事实和粗略的事实 247
唯名论及宇宙常量 254
第十一章 科学与事实 260
裙带关系和决定论 260
科学的客观性 266
地球在旋转 271
科学是有目的的 272
科学与方法 277
简介 277
第一部分 科学与科学家 281
第一章 选择性研究 281
第二章 未来数学的发展 287
第三章 数学中的创造 300
第四章 事件的偶然 310
第二部分 数学逻辑方法 325
第一章 空间相互性 325
第二章 数学定论与其教学方法 339
第三章 数学与逻辑 355
第四章 新的逻辑思维 366
第五章 逻辑学的最新进展 376
第三部分 新的力学 388
第一章 力与辐射 388
第二章 力学和光学 396
第三章 新的力学和天文学 407
第四部分 天文科学 416
第一章 银河与气体的理论 416
第二章 法国测地学 428