第1章 多元统计描述 1
1.1 多元统计分析的内容 2
1.2 数据及其来源 4
1.3 统计学的若干基本概念 8
1.4 变量与变量值 12
1.5 随机变量与随机变量值 16
1.6 随机变量的分布及其特征 20
1.7 多元统计的分布图与散点图 31
1.7.1 分布图系列 32
1.7.2 散点图系列 44
1.7.3 混合图系列 55
第2章 多元统计推断 58
2.1 统计推断概述 59
2.2 简单随机抽样与简单估计理论 63
2.3 多元的点估计及其优良性 71
2.3.1 矩估计法 71
2.3.2 极大似然估计法 72
2.3.3 最小二乘估计 74
2.3.4 估计量的优良性 76
2.4 区间估计 77
2.4.1 使用t分布的单一置信区间 82
2.4.2 庞弗罗尼多重置信区间 83
2.4.3 威沙特分布 87
2.5 缺失值的处理 94
2.5.1 EM算法 95
2.5.2 比估计与回归估计 97
2.6 总体方差的估计 101
第3章 多元相关分析 103
3.1 多元相关分析概述 104
3.2 一对一的类型 105
3.2.1 一个分类变量对一个分类变量的情形 105
3.2.2 一个分类变量对一个数值变量的情形 108
3.2.3 一个数值变量与另一个数值变量的情形 111
3.3 多对多类型 111
第4章 列联分析与对数线性分析 121
4.1 分类型数据的表示 122
4.2 高维列联表的独立性检验 124
4.2.1 压缩：基于部分自变量的边缘分布的独立性检验 126
4.2.2 分层：基于部分自变量的条件分布的独立性检验 127
4.2.3 “综合”条件独立性检验 128
4.3 对数线性模型 131
4.4 分类树 135
第5章 方差分析与联合分析 138
5.1 方差分析基本理论 139
5.2 单因素多变量方差分析 142
5.3 双因素方差分析 148
5.3.1 双因素单变量方差分析 148
5.3.2 双因素多变量方差分析 152
5.4 多因素方差分析 155
5.5 联合分析 160
5.5.1 联合分析基本理论 161
5.5.2 联合分析的步骤 165
5.5.3 联合分析与方差分析的联系 168
5.5.4 联合分析与方差分析的实证比较 171
第6章 判别分析与logistic回归分析 179
6.1 数据基础 180
6.2 判别的准则 181
6.2.1 概率最大准则 181
6.2.2 判别损失最小准则 183
6.3 判别的方法 185
第7章 聚类分析 207
7.1 聚类分析的基本思想 208
7.2 类的定义 209
7.3 数据基础 213
7.4 类间距离的度量 216
7.5 几种聚类方法 220
7.5.1 谱系聚类 220
7.5.2 分解聚类 220
7.5.3 动态聚类 222
7.5.4 最优聚类问题的探索 228
7.6 对变量的聚类 236
第8章 主成分分析与因子分析 239
8.1 主成分分析概论 240
8.1.1 数据基础 240
8.1.2 主成分分析的思想 241
8.1.3 模型的假设与求解 244
8.1.4 主成分的性质 245
8.1.5 主成分的选取标准 246
8.1.6 样本主成分分析 247
8.1.7 相关问题讨论 252
8.2 因子分析 259
8.2.1 因子分析概述 259
8.2.2 因子分析基础 259
8.2.3 因子分析模型 262
8.2.4 模型的求解与评价 263
8.2.5 因子旋转 266
8.2.6 因子得分 268
8.2.7 因子分析案例 269
第9章 多元回归分析 280
9.1 多元回归思想概述 281
9.2 多元回归模型 282
9.2.1 参数的区间估计与检验 284
9.2.2 模型的预测 287
9.2.3 常见问题的讨论 293
9.3 与其他统计方法的比较 296
9.3.1 与方差分析的比较 296
9.3.2 与路径分析的比较 299
参考文献 307