首席寄语 1
单元提升篇 3
第一章 向量的线性运算 3
第一单元 向量的基本概念及加、减法 3
第二单元 向量的数乘和向量共线的条件与轴上向量坐标运算 14
章末综合提升 31
方法·技巧·策略 4
数形结合思想 4
分类讨论思想 5
数形结合思想 15
方程思想 17
测量问题 19
力的问题 19
图形问题 20
第二章 向量的分解与向量的坐标运算 38
第一单元 平面向量基本定理 38
第二单元 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 48
第三单元 用平面向量坐标表示向量共线条件 59
章末综合提升 73
方法·技巧·策略 38
直线l的向量参数方程式及线段的中点的向量表达式 38
数形结合思想 39
分类讨论思想 40
方程的思想 40
平面向量基本定理的应用 41
利用基底表示有关向量 42
数形结合思想 48
方程的思想 50
分类讨论思想 51
函数最值问题的向量求解 53
数形结合思想 59
分类讨论思想 60
函数方程思想 62
向量平行问题 64
证明三点共线利用向量共线条件，寻找结论 65
平面向量的基本定理及应用 73
平面向量坐标运算 74
向量平行的坐标表示 74
第三章 平面向量的数量积 79
第一单元 向量数量积的物理背景与定义 79
第二单元 向量数量积的运算律 92
第三单元 向量数量积的坐标运算与向量夹角公式 102
章末综合提升 118
方法·技巧·策略 79
平面向量数量积的性质 79
数形结合思想 80
分类讨论思想 81
转化思想 82
函数与方程的思想 83
待定系数法 84
整体代换法 84
向量数量积的运算律 92
函数思想 92
转化思想 93
整体代换思想 93
函数与方程思想 102
分类讨论思想 104
构造法 105
待定系数法 106
定比分点公式的应用 107
最值问题 108
利用平面向量数量积解决夹角问题 119
利用平面向量的数量积解决长度、垂直问题 120
第四章 平面向量的应用 125
第一单元 平面向量在几何中的应用 125
第二单元 平面向量的其他应用 141
章末综合提升 154
方法·技巧·策略 125
直线型问题典型结论的向量表述 125
三角形问题典型结论的向量表述 126
四边形问题典型结论的向量表述 127
数形结合思想 128
转化思想 129
分类讨论思想 130
利用向量求直线方程 130
利用向量求轨迹方程 131
向量在物理中的应用 141
向量的模的应用 141
向量的方向的应用 142
数形结合思想 142
分类讨论思想 143
构造法 143
向量在平面几何中的应用 155
向量在解析几何中的应用 156
向量在物理中的应用 156
向量在三角函数中的应用 157
专题提升篇 163
第一单元 专题思想方法 163
方法·技巧·策略 163
数形结合思想 163
函数与方程思想 165
分类讨论的思想 167
转化思想 169
整体代换法 170
构造法 171
第二单元 专题高考热点 179
方法·技巧·策略 179
共线问题 179
夹角与垂直问题 180
有关向量模（长度）的问题 182
向量的线性运算问题 183
平面向量与解析几何的综合应用 185