第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数的概念 1
一、实数与数轴 1
二、常量与变量 1
三、集合、区间与邻域 2
四、函数定义 3
五、函数的几种特性 8
六、反函数 11
习题1-1 12
第二节 初等函数 13
一、基本初等函数 13
二、复合函数、初等函数 20
三、经济学中的几个常用函数 21
习题1-2 25
第三节 极限概念 26
一、数列极限的定义 26
二、收敛数列的性质 30
三、函数极限的定义 33
习题1-3 42
第四节 极限运算 44
一、极限运算法则 44
二、极限存在准则、两个重要极限 47
三、无穷小的比较 54
习题1-4 55
第五节 函数的连续性 57
一、函数连续性的定义 57
二、函数的间断点 59
三、连续函数的运算法则与初等函数的连续性 61
习题1-5 65
第一章 复习题 66
第二章 导数与微分 68
第一节 导数概念 68
一、变化率问题举例 68
二、导数的定义 71
三、导数的几何意义 76
四、可导性与连续性的关系 77
习题2-1 79
第二节 函数的求导法则 80
一、函数的和、差、积、商的求导法则 80
二、反函数的求导法则 82
三、复合函数的求导法则 84
四、基本求导公式与求导法则 87
五、高阶导数 88
习题2-2 90
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 91
一、隐函数的导数 91
二、由参数方程所确定的函数的导数 94
习题2-3 97
第四节 函数的微分 98
一、微分的意义 98
二、可微与可导的联系 100
三、微分的几何意义 102
四、微分公式与微分运算法则 103
五、微分在近似计算中的应用 106
习题2-4 109
第五节 导数在经济学中的应用 110
一、边际概念 110
二、弹性概念 113
习题2-5 116
第二章 复习题 117
期中测验 119
第三章 微分中值定理与导数的应用 121
第一节 微分中值定理 121
一、费马引理 121
二、罗尔定理 122
三、拉格朗日中值定理 123
四、柯西中值定理 125
习题3-1 127
第二节 洛必达法则 128
一、0/0型未定式 128
二、∞/∞型未定式 130
三、其他类型未定式 131
习题3-2 133
第三节 函数的单调性、极值与最值问题 133
一、函数单调性的判定法 134
二、函数的极值及其求法 137
三、函数的最值及其求法 141
习题3-3 144
第四节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 145
一、曲线的凹凸性与拐点 145
二、函数图形的描绘 148
习题3-4 151
第三章 复习题 152
第四章 不定积分 154
第一节 不定积分的概念与性质 154
一、原函数与不定积分的概念 154
二、不定积分的性质 158
三、基本积分公式表 159
习题4-1 161
第二节 换元积分法 162
一、第一类换元法（凑微分法） 163
二、第二类换元法 170
习题4-2 173
第三节 分部积分法 175
习题4-3 179
第四节 几种特殊类型的函数的积分 179
一、简单有理函数的积分 179
二、三角函数有理式的积分 181
三、含有简单根式的积分 182
习题4-4 183
第四章 复习题 184
期末测验A 186
期末测验B 188
参考答案 190
参考文献 203