第一章 函数与极限 1
1．1 函数 1
1．2 极限 5
1．3 无穷小量与无穷大量 11
1．4 函数的连续性 13
习题一 17
第二章 导数与微分 21
2．1 导数的概念 21
2．2 求导法则 29
2．3 函数的微分 38
2．4 中值定理与导数的应用 42
习题二 58
第三章 不定积分 63
3．1 不定积分的概念与性质 63
3．2 换元积分法 68
3．3 分部积分法 75
3．4 有理函数积分简介 78
3．5 积分表的使用 81
习题三 82
第四章 定积分及其应用 86
4．1 定积分的概念与性质 86
4．2 微积分学的基本定理 93
4．3 定积分的计算 97
4．4 反常积分 101
4．5 定积分的应用 105
习题四 111
第五章 微分方程 115
5．1 微分方程的基本概念 115
5．2 一阶可分离变量的微分方程 118
5．3 一阶线性微分方程 122
5．4 可降阶的微分方程 127
5．5 二阶线性微分方程 131
5．6 几种重要的微分方程应用模型 138
习题五 150
第六章 多元函数微积分 152
6．1 多元函数 152
6．2 偏导数与全微分 158
6．3 多元复合函数与隐函数的求导法则 165
6．4 多元函数的极值与最值 170
6．5 最小二乘法 174
6．6 二重积分 177
习题六 187
第七章 概率论初步 191
7．1 随机事件 191
7．2 事件的概率与计算 196
7．3 随机变量及其分布 212
7．4 随机变量的数字特征 222
7．5 大数定律和中心极限定理 228
习题七 230
第八章 线性代数基础 235
8．1 行列式 235
8．2 矩阵的概念和运算 246
8．3 矩阵的初等变换 256
8．4 n维向量 264
习题八 274
附录一 常用积分表 278
附录二 常用词汇表 288
附录三 习题答案 293
附录四 泊松（Poisson）分布表 309
附录五 标准正态分布函数表 315
参考文献 319