第一部分 绪论 3
第0章 万丈高楼平地起 3
0.1 引言 3
0.2 信号处理应用实例 4
0.2.1 光盘（CD）播放器 4
0.2.2 软件无线电和认知无线电 5
0.2.3 计算机控制系统 6
0.3 连续和离散 6
0.3.1 连续表示和离散表示 7
0.3.2 导数和有限差分 9
0.3.3 积分和求和 10
0.3.4 微分方程和差分方程 11
0.4 复数和实数 14
0.4.1 复数和向量 14
0.4.2 复变函数 19
0.4.3 相量和正弦稳态 19
0.4.4 相量与动态系统的联系 21
0.5 MATLAB软件介绍 22
0.5.1 数值计算 25
0.5.2 符号计算 30
0.6 本章练习题 37
0.6.1 基础题 37
0.6.2 MATLAB实践题 40
第二部分 连续时间信号与系统的理论与应用 47
第1章 连续时间信号 47
1.1 引言 47
1.2 时间依赖信号的分类 48
1.3 连续时间信号 48
1.3.1 基本信号运算——时移和反褶 51
1.3.2 偶信号和奇信号 54
1.3.3 周期信号和非周期信号 55
1.3.4 有限能量信号和有限功率信号 57
1.4 利用基本信号表示连续时间信号 61
1.4.1 复指数信号 61
1.4.2 单位阶跃信号、单位冲激信号和斜变信号 63
1.4.3 信号的通式 71
1.5 特殊信号——抽样冲激序列和sinc信号 72
1.6 基本信号运算——时间尺度变换、频移和频率加窗 73
1.7 我们完成了什么，我们向何处去 75
1.8 本章练习题 77
1.8.1 基础题 77
1.8.2 MATLAB实践题 82
第2章 连续时间系统 86
2.1 引言 86
2.2 系统的概念和分类 87
2.3 线性时不变（LTI）连续时间系统 88
2.3.1 线性 88
2.3.2 时不变性 91
2.3.3 卷积积分 98
2.4 因果性 106
2.4.1 卷积积分的图形计算 108
2.5 有界输入有界输出（BIBO）稳定性 110
2.6 我们完成了什么，我们向何处去 112
2.7 本章练习题 113
2.7.1 基础题 113
2.7.2 MATLAB实践题 118
第3章 拉普拉斯变换 122
3.1 引言 122
3.2 双边拉普拉斯变换 123
3.2.1 LTI系统的特征函数 123
3.2.2 收敛域 125
3.3 单边拉普拉斯变换 129
3.4 单边拉普拉斯变换的性质 136
3.4.1 线性 136
3.4.2 微分 139
3.4.3 积分 141
3.4.4 时移 142
3.4.5 卷积积分 144
3.5 拉普拉斯逆变换 145
3.5.1 单边拉普拉斯变换的逆变换 145
3.5.2 包含指数项函数的逆变换 155
3.5.3 双边拉普拉斯变换的逆变换 156
3.6 LTI系统的分析 158
3.6.1 常微分方程描述的LTI系统 158
3.6.2 卷积积分的计算 164
3.7 我们完成了什么，我们向何处去 168
3.8 本章练习题 169
3.8.1 基础题 169
3.8.2 MATLAB实践题 176
第4章 频率分析：傅里叶级数 181
4.1 引言 181
4.2 重温特征函数 182
4.3 复指数傅里叶级数 186
4.3.1 线谱——分布在频率上的功率 188
4.3.2 三角傅里叶级数 190
4.3.3 由拉普拉斯求傅里叶系数 194
4.3.4 反褶周期信号反褶、偶信号和奇信号 194
4.3.5 傅里叶级数的收敛性 204
4.3.6 时移和频移 207
4.4 LTI系统对周期信号的响应 209
4.4.1 对周期信号滤波 212
4.5 利用傅里叶级数进行运算 214
4.5.1 周期信号相加 214
4.5.2 周期信号相乘 215
4.5.3 周期信号的导数和积分 216
4.6 我们完成了什么，我们向何处去 218
4.7 本章练习题 219
4.7.1 基础题 219
4.7.2 MATLAB实践题 224
第5章 频率分析：傅里叶变换 229
5.1 引言 229
5.2 从傅里叶级数到傅里叶变换 229
5.3 傅里叶变换的存在条件 231
5.4 由拉普拉斯变换求傅里叶变换 231
5.5 线性、反比例和对偶 232
5.5.1 线性 233
5.5.2 时间和频率的反比例关系 233
5.5.3 对偶性 237
5.6 谱表示 238
5.6.1 信号调制 238
5.6.2 周期信号的傅里叶变换 241
5.6.3 帕色瓦尔能量关系 243
5.6.4 谱表示的对称性 244
5.7 卷积与滤波 248
5.7.1 滤波基础 249
5.7.2 理想滤波器 250
5.7.3 由极点和零点求频率响应 254
5.7.4 频谱分析仪 258
5.8 补充性质 259
5.8.1 时移 259
5.8.2 微分和积分 260
5.9 我们完成了什么，接下来是什么 262
5.10 本章练习题 264
5.10.1 基础题 264
5.10.2 MATLAB实践题 270
第6章 拉普拉斯分析在控制系统中的应用 274
6.1 引言 274
6.2 系统连接和方框图 274
6.3 在经典控制中的应用 277
6.3.1 稳定性和稳定化 280
6.3.2 一阶和二阶控制系统的暂态分析 282
6.4 LTI系统的状态变量表示 287
6.4.1 标准型实现 293
6.4.2 由状态方程和输出方程求全解 297
6.4.3 系统的外部和内部表示 299
6.5 我们完成了什么，接下来是什么 302
6.6 本章练习题 302
6.6.1 基础题 302
6.6.2 MATLAB实践题 307
第7章 通信和滤波中的傅里叶分析 309
7.1 引言 309
7.2 应用于通信 309
7.2.1 抑制载波调幅（AM-SC） 310
7.2.2 商用调幅 311
7.2.3 单边带调幅 313
7.2.4 正交幅度调制和频分复用 313
7.2.5 角调制 315
7.3 模拟滤波 318
7.3.1 滤波基础 318
7.3.2 巴特沃斯低通滤波器设计 320
7.3.3 切比雪夫低通滤波器设计 322
7.3.4 频率变换 327
7.3.5 用MATLAB设计滤波器 329
7.4 我们完成了什么，接下来是什么 332
7.5 本章练习题 333
7.5.1 基础题 333
7.5.2 MATLAB实践题 335
第三部分 离散时间信号与系统的理论与应用 341
第8章 抽样理论 341
8.1 引言 341
8.2 均匀抽样 342
8.2.1 脉冲幅度调制 342
8.2.2 理想冲激抽样 342
8.2.3 原始连续时间信号的重建 348
8.2.4 由sinc函数插值重建信号 351
8.2.5 奈奎斯特-香农抽样定理 351
8.2.6 用MATLAB模拟抽样 352
8.2.7 对已调信号抽样 355
8.3 实际抽样 356
8.3.1 抽样保持 357
8.3.2 量化与编码 358
8.3.3 用MATLAB抽样、量化和编码 360
8.4 应用于数字通信 362
8.4.1 脉冲编码调制 362
8.4.2 时分复用 365
8.5 我们完成了什么，我们向何处去 365
8.6 本章练习题 366
8.6.1 基础题 366
8.6.2 MATLAB实践题 369
第9章 离散时间信号与系统 371
9.1 引言 371
9.2 离散时间信号 372
9.2.1 周期信号和非周期信号 373
9.2.2 有限能量和有限功率离散时间信号 376
9.2.3 偶信号和奇信号 378
9.2.4 基本离散时间信号 381
9.3 离散时间系统 389
9.3.1 递归和非递归离散时间系统 391
9.3.2 由差分方程描述的动态离散时间系统 394
9.3.3 卷积和 395
9.3.4 用MATLAB进行线性和非线性滤波 399
9.3.5 离散时间系统的因果性和稳定性 402
9.4 我们完成了什么，我们向何处去 405
9.5 本章练习题 405
9.5.1 基础题 405
9.5.2 MATLAB实践题 412
第10章 Z变换 417
10.1 引言 417
10.2 抽样信号的拉普拉斯变换 417
10.3 双边Z变换 420
10.3.1 收敛域 421
10.4 单边Z变换 424
10.4.1 信号表现与极点 425
10.4.2 用MATLAB计算Z变换 428
10.4.3 卷积和与转移函数 428
10.4.4 离散时间系统的互连 435
10.4.5 初值和终值性质 435
10.5 单边逆Z变换 436
10.5.1 长除法 437
10.5.2 部分分式展开法 438
10.5.3 用MATLAB求逆Z变换 440
10.5.4 差分方程的解 443
10.5.5 双边Z变换的逆变换 449
10.6 状态变量表示 452
10.6.1 状态方程和输出方程的解 454
10.6.2 标准实现 457
10.7 我们完成了什么，我们向何处去 460
10.8 本章练习题 460
10.8.1 基础题 460
10.8.2 MATLAB实践题 467
第11章 离散时间信号与系统的傅里叶分析 470
11.1 引言 470
11.2 离散时间傅里叶变换（DTFT） 470
11.2.1 抽样、Z变换、特征函数和DTFT 471
11.2.2 时间和频率的对偶性 472
11.2.3 用MATLAB计算DTFT 474
11.2.4 时间支撑和频率支撑 477
11.2.5 非周期离散时间信号的能量/功率 481
11.2.6 时移和频移 483
11.2.7 对称性 484
11.2.8 卷积和 488
11.3 离散时间周期信号的傅里叶级数 489
11.3.1 离散时间周期信号的循环表达式 490
11.3.2 复指数离散傅里叶级数 491
11.3.3 与Z变换的联系 492
11.3.4 周期信号的DTFT 493
11.3.5 LTI系统对周期信号的响应 494
11.3.6 循环移位和周期卷积 496
11.4 离散傅里叶变换（DFT） 501
11.4.1 周期离散时间信号的DFT 501
11.4.2 非周期离散时间信号的DFT 502
11.4.3 通过FFT计算DFT 503
11.4.4 线性卷积与循环卷积 507
11.4.5 快速傅里叶变换算法 510
11.4.6 逆DFT的计算 514
11.5 我们完成了什么，我们向何处去 516
11.6 本章练习题 518
11.6.1 基础题 518
11.6.2 MATLAB实践题 524
第12章 离散滤波器设计概论 530
12.1 引言 530
12.2 频率选择离散滤波器 531
12.2.1 相位失真 531
12.2.2 IIR和FIR离散滤波器 533
12.3 滤波器指标 537
12.3.1 频率指标 537
12.3.2 时域指标 539
12.4 IIR滤波器设计 540
12.4.1 IIR离散滤波器的变换设计法 540
12.4.2 巴特沃斯低通离散滤波器的设计 543
12.4.3 切比雪夫低通离散滤波器的设计 549
12.4.4 有理频率变换 552
12.4.5 用MATLAB设计一般IIR滤波器 555
12.5 FIR滤波器设计 557
12.5.1 窗函数设计法 558
12.5.2 窗函数 559
12.5.3 冲激响应的线性相位及对称性 561
12.6 离散滤波器的实现 565
12.6.1 IIR滤波器的实现 565
12.6.2 FIR滤波器的实现 570
12.7 我们完成了什么，我们向何处去 571
12.8 本章练习题 571
12.8.1 基础题 571
12.8.2 MATLAB实践题 575
附录 常用数学公式 581