Ⅰ 平面曲线 1
基本方程与公式 1
1 切线。法线。渐近线。曲线的讨论与作图。曲线的接触。包络 4
2 弧长 8
3 曲率 9
4 渐缩线与渐伸线 11
5 曲线的自然方程 12
6 杂题 13
Ⅱ 空间曲线 16
基本方程与公式 16
1 空间曲线的方程 19
2 伴随三面形 21
3 曲线的弧长。曲率和挠率。曲线的自然方程 26
4 弗朗内—塞雷公式 28
5 杂题 31
Ⅲ 曲面 33
基本方程与公式 33
1 曲面方程的建立 39
2 曲面的切平面和法线。曲面的球面表示 42
3 单参数曲面族的包络。直纹面与可展曲面 45
4 曲面的第一基本齐式 47
5 曲面的第二基本齐式和有关问题 49
6 曲率线。渐近线和短程线 51
Ⅳ 解答 54
（Ⅰ）平面曲线 54
（Ⅱ）空间曲线 71
（Ⅲ）曲面 95