第一编 基础知识、基本方法 3
一、代数 3
第1章 集合与简易逻辑 3
一、集合 3
二、简易逻辑 8
三、小结与复习 11
第2章 函数 17
一、映射与函数 17
二、指数与指数函数 25
三、对数与对数函数 28
四、小结与复习 31
第3章 数列 38
一、数列、等差数列 38
二、等比数列 40
三、小结与复习 43
第4章 三角函数 51
一、任意角的三角函数 51
二、两角和与差的三角函数 58
三、三角函数的图像和性质 70
四、小结与复习 81
第5章 平面向量 92
一、向量及其运算 92
二、解斜三角形 100
三、小结与复习 107
第6章 不等式 116
一、不等式及其性质、不等式的证明 116
二、不等式的解法 124
三、小结与复习 130
二、解析几何 141
第7章 直线和圆的方程 141
一、直线方程 141
二、曲线和方程、圆 148
三、小结与复习 155
第8章 圆锥曲线的方程 165
一、椭圆 165
二、双曲线 171
三、抛物线 176
四、小结与复习 181
第9章 直线、平面、简单几何体 194
一、空间直线和平面 194
二、简单几何体 211
三、小结与复习 215
第10章 排列、组合和概率 228
一、排列与组合 228
二、概率 235
三、小结与复习 240
第11章 概率与统计 253
一、随机变量 253
二、统计 262
三、小结与复习 269
第12章 极限 278
一、数学归纳法 278
二、数列的极限 282
三、函数的极限 285
四、小结与复习 291
第13章 导数与微分 299
一、导数与微分 299
二、导数的应用 305
三、小结与复习 310
第14章 复数 321
一、复数及其四则运算 321
二、复数的三角形式 325
三、小结与复习 329
第二编 数学创新与高考 339
一、客观题快速解法拾锦 339
二、对称思想 出奇制胜 349
三、解析几何方法论与高考题新解 358
四、好玩的类比试题 367
五、归纳思维浅说 374
六、分析综合法与高考压轴题 376
七、初等函数最值问题的解法 381
八、小型研究课题 388
九、小型应用课题 393
十、数学欣赏 398