模块1 行列式的引入 1
模块2 行列式的展开式 9
模块3 行列式的性质与计算 17
模块4 行列式按一行（列）展开 25
模块5 克拉默法则及其应用 33
模块6 矩阵的引入 37
模块7 矩阵的运算 42
模块8 矩阵的逆 50
模块9 矩阵的初等变换 55
模块10 矩阵的分块 65
模块11 高斯消元法 71
模块12 向量的概念 81
模块13 向量的线性相关性 87
模块14 向量组的秩 94
模块15 齐次线性方程组解的结构 98
模块16 非齐次线性方程组解的结构 103
模块17 向量的内积 107
模块18 特征值与特征向量 114
模块19 相似矩阵 119
模块20 实对称矩阵的对角化 124
模块21 二次型及其标准形 129
模块22 正定二次型 139
模块23 线性空间 144
模块24 基变换与坐标变换 150
模块25 抽象代数初步 155
参考文献 161