第1章 线性方程组 1
1.1 线性方程组初步 1
1.2 齐次线性方程组 5
1.3 矩阵 7
1.4 低阶行列式 9
1.5 小结 13
第2章 集合与映射 15
2.1 集合 15
2.2 映射 18
2.3 置换 22
2.4 等价关系与商映射 30
2.5 数学归纳法 33
2.6 整数的算术 36
第3章 矩阵 40
3.1 行和列的向量空间 40
3.2 矩阵的秩 47
3.3 线性映射与矩阵的运算 52
3.4 方阵 60
3.5 线性方程组的解空间 72
第4章 行列式 75
4.1 行列式：构造和基本性质 75
4.2 行列式的进一步性质 82
4.3 行列式的应用 89
4.4 小结：行列式的刻画 93
第5章 群、环、域 94
5.1 二元运算 94
5.2 群 98
5.3 环 108
5.4 域 112
第6章 复数和多项式 116
6.1 复数域 116
6.2 多项式环 126
6.3 因式分解 133
6.4 分式域 142
第7章 多项式的根 147
7.1 多项式的根的一般性质 147
7.2 代数基本定理 158
7.3 实系数多项式 162
7.4 对称多项式 177
7.5 三次多项式 185
7.6 结式 190
索引 195