第一章 矩阵 1
第一节 矩阵的概念 1
第二节 矩阵的运算 3
第三节 分块矩阵及其运算 12
第四节 可逆矩阵 15
第五节 矩阵的初等变换 19
第六节 矩阵应用模型举例 28
习题一 32
第二章 行列式 37
第一节 线性方程组与行列式 37
第二节 n阶行列式的定义 40
第三节 行列式的基本性质 45
第四节 行列式的展开计算 50
第五节 行列式与可逆矩阵 59
第六节 克拉默法则 62
习题二 65
第三章 n维向量 71
第一节 n维向量及其线性运算 71
第二节 向量的线性相关性 74
第三节 向量组的秩和极大线性无关组 83
第四节 矩阵的秩 86
习题三 94
第四章 线性方程组 98
第一节 线性方程组的相容性 98
第二节 齐次线性方程组 102
第三节 非齐次线性方程组 108
第四节 应用实例——投入产出数学模型 111
习题四 117
第五章 向量空间 120
第一节 向量空间的基本概念 120
第二节 向量的内积与标准正交基 127
第三节 应用实例——火箭发射点的推算 135
习题五 138
第六章 矩阵的特征值与特征向量 141
第一节 矩阵的特征值与特征向量 141
第二节 矩阵的相似变换 147
第三节 应用模型 157
习题六 163
第七章 二次型 167
第一节 二次型及其标准形 167
第二节 二次型的分类 173
第三节 二次型的应用问题 178
习题七 187
第八章 线性方程组的数值解法 189
第一节 主元素消去法 189
第二节 迭代法 194
第三节 迭代法的收敛性及误差估计 201
习题八 206
第九章 线性空间与线性变换 208
第一节 线性空间的概念 208
第二节 线性空间的表示 212
第三节 线性子空间 220
第四节 线性变换及其矩阵表示 223
第五节 线性变换的运算 230
习题九 233
第十章 层次分析法 237
第一节 层次分析法的一般步骤 237
第二节 层次分析法的基本原理 240
第三节 特征值法的理论依据与实用算法 248
第四节 应用模型举例 252
习题十 258
综合练习题 261
习题答案与提示 270
附录一 线性代数的Matlab常用指令与实例 286
附录二 研究生入学考试线性代数试题及答案（2010—2014） 292
术语索引 299
参考文献 303