第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 随机事件的概率 5
1.3 条件概率与事件的独立性 9
1.4 全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 15
1.5 应用实例——赌徒困惑问题 17
习题1 19
第2章 随机变量及其分布 22
2.1 随机变量 22
2.2 离散型随机变量 23
2.3 连续型随机变量 26
2.4 随机变量的分布函数和随机变量函数的分布 33
2.5 应用实例——安全生产评优及招聘信息分析等 36
习题2 38
第3章 随机变量的数字特征 42
3.1 离散型随机变量的数学期望 42
3.2 连续型随机变量的数学期望 44
3.3 期望的简单性质与随机变量函数的期望公式 46
3.4 方差及其简单性质 48
3.5 应用实例——有奖明信片的利润分析 51
习题3 52
第4章 多维随机变量及其分布 55
4.1 二维随机变量的分布函数 55
4.2 二维离散型随机变量及其分布 56
4.3 二维连续型随机变量及其分布 58
4.4 二维随机变量函数的分布 63
4.5 二维随机变量的数字特征（协方差与相关系数） 67
4.6 大数定律与中心极限定理 70
4.7 应用实例——学校食堂服务窗口的合理开设 73
习题4 73
第5章 样本及抽样分布 79
5.1 总体与样本 79
5.2 抽样分布 81
5.3 应用实例——统计量在运动员选拔中的运用 91
习题5 92
第6章 参数估计 94
6.1 参数的点估计 94
6.2 点估计的评价标准 103
6.3 置信区间 106
6.4 单个正态总体均值与方差的区间估计 108
6.5 双正态总体均值差与方差比的区间估计 111
6.6 应用实例——湖中黑白鱼比例的估计与水稻总产量的预测 116
习题6 118
第7章 假设检验 121
7.1 假设检验的基本概念 121
7.2 单正态总体均值与方差的假设检验 123
7.3 两个正态总体的假设检验 128
7.4 假设检验与区间估计的关系 131
7.5 应用实例——两次地震的间隔时间所服从的分布 132
习题7 134
第8章 回归分析与方差分析 136
8.1 一元线性回归 136
8.2 单因素方差分析 143
8.3 应用实例——200m个人混合泳不同泳姿的作用分析 148
习题8 149
第9章 数学实验与数学模型 152
9.1 Mathematica介绍 152
9.2 Mathematica中的概率统计应用 157
9.3 概率统计的数学模型 164
附录 概率论与数理统计附表 167
附表1 泊松分布数值表 167
附表2 标准正态分布表 169
附表3 x2分布表 170
附表4 t分布表 172
附表5 F分布表 173
习题答案 178
参考文献 189