第1章 绪论 1
第2章 连续时间信号的时域分析 4
2.1 信号的分类 4
2.2 连续时间信号及其基本特性 6
2.2.1 常用信号的基本特性 6
2.2.2 单位阶跃信号和单位冲激信号 8
2.3 信号的运算 15
2.3.1 信号的加减和信号的相乘 15
2.3.2 信号的反褶、尺度变换与时移 16
2.3.3 信号的微分与积分 19
2.3.4 信号的卷积积分 19
2.4 信号的分解 24
2.5 利用MATLAB进行连续时间信号的时域分析 26
习题 31
第3章 连续时间系统的时域分析 35
3.1 系统及其表示 35
3.2 系统的分类 35
3.3 线性时不变系统及其分析方法 36
3.4 连续时间系统的时域分析 40
3.4.1 微分方程的建立 40
3.4.2 微分方程的求解 41
3.4.3 零输入响应和零状态响应 46
3.5 系统的冲激响应 49
3.6 连续时间系统的卷积积分 51
3.6.1 卷积积分的物理意义 51
3.6.2 卷积积分在线性时不变系统中的应用 52
3.7 利用MATLAB进行连续时间系统的时域分析 53
习题 55
第4章 连续时间信号及系统的变换域分析 58
4.1 周期信号的傅里叶级数 58
4.1.1 三角形式的傅里叶级数 58
4.1.2 指数形式的傅里叶级数 59
4.1.3 波形对称性与傅里叶系数的关系 60
4.1.4 周期信号的频谱及特点 61
4.1.5 吉布斯现象 63
4.2 非周期信号的傅里叶变换 64
4.2.1 傅里叶变换的导出 64
4.2.2 常见非周期信号的傅里叶变换 66
4.2.3 傅里叶变换的基本性质 70
4.3 周期信号的傅里叶变换 80
4.3.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换 80
4.3.2 一般周期信号的傅里叶变换 80
4.4 拉普拉斯变换 83
4.4.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 83
4.4.2 收敛域 84
4.4.3 单边拉普拉斯变换 85
4.4.4 常见信号的单边拉普拉斯变换 86
4.4.5 单边拉普拉斯变换的性质 87
4.5 单边拉普拉斯逆变换 93
4.5.1 利用单边拉普拉斯变换性质求解 93
4.5.2 部分分式展开法 94
4.6 用拉普拉斯变换求解线性时不变系统 97
4.6.1 微分方程的拉氏变换求解 97
4.6.2 电路系统的拉氏变换求解 97
4.7 连续时间系统的系统函数 100
4.7.1 系统函数 100
4.7.2 系统函数零极点分布与时域特性 102
4.7.3 系统稳定性分析 106
4.8 系统的频率响应特性 108
4.8.1 线性时不变系统的频率响应特性 108
4.8.2 频响特性的矢量作图法 109
4.9 系统的图形表示方法 112
4.9.1 系统框图 112
4.9.2 信号流图 112
4.9.3 梅森公式 114
4.9.4 系统模拟 115
4.10 连续时间信号及系统变换域的MATLAB分析 117
4.10.1 连续时间信号的变换域的MATLAB分析 117
4.10.2 连续时间系统的变换域的MATLAB分析 119
练习题 120
第5章 连续时间信号的滤波与采样 128
5.1 信号的传输与滤波 128
5.1.1 信号的无失真传输 128
5.1.2 信号的滤波 130
5.2 信号的采样——连续到离散的过程 133
5.2.1 采样的数学模型 134
5.2.2 冲激采样 134
5.2.3 时域采样定理 135
5.3 实际采样的过程 136
5.4 实际信号重建 137
5.5 MATLAB在信息传输和采样中的应用 141
习题 145
第6章 离散时间信号及系统的时域分析 147
6.1 常用离散信号及基本特性 147
6.1.1 常用离散信号的基本特性 148
6.1.2 单位样值序列和单位阶跃序列 150
6.2 信号的运算 151
6.3 离散时间系统的时域分析 153
6.3.1 差分方程的建立 155
6.3.2 差分方程的求解 156
6.3.3 零输入零状态响应 159
6.4 系统的单位样值响应 161
6.4.1 单位样值响应 161
6.5 离散时间系统的卷积和分析 162
6.5.1 零状态响应：卷积和 162
6.5.2 卷积和的性质 163
6.5.3 卷积和的计算 164
6.6 离散时间信号与系统的时域分析MATLAB实现 166
习题 169
第7章 Z变换与离散时间系统的Z域分析 172
7.1 Z变换及其基本性质 172
7.1.1 Z变换的定义 172
7.1.2 Z变换的收敛域 173
7.1.3 常用序列的单边Z变换 178
7.1.4 Z变换的基本性质 180
7.1.5 Z逆变换 184
7.2 离散时间系统的Z域分析 187
7.2.1 利用单边Z变换求解离散时间系统的响应 187
7.2.2 系统函数 188
7.2.3 系统的因果性和稳定性 190
7.3 离散时间系统的图形表示方法 193
7.4 本章相关的MATLAB命令及应用 195
7.4.1 单边Z变换函数和Z逆变换函数 195
7.4.2 部分分式展开转换函数 196
7.4.3 零极点形式转换函数 196
7.4.4 Simulink在系统图形表示中的应用 196
习题 197
第8章 离散信号与系统频域分析及快速傅里叶变换 200
8.1 离散非周期序列的傅里叶变换（DTFT） 200
8.1.1 离散非周期信号的傅里叶变换（DTFT） 200
8.1.2 DTFT的特性 201
8.1.3 DTFT的性质 203
8.2 离散线性时不变系统的频域分析 204
8.2.1 离散线性时不变系统的频域表示 204
8.2.2 离散线性时不变系统的滤波特性 205
8.2.3 离散系统的频响特性的矢量作图法 205
8.3 离散周期信号的傅里叶级数（DFS） 208
8.3.1 离散周期信号的傅里叶级数（DFS）表示 208
8.3.2 离散周期序列傅里叶级数（DFS）的性质 210
8.3.3 几种傅里叶变换的关系 211
8.4 离散傅里叶变换（DFT） 213
8.4.1 有限长度序列与周期序列的关系 213
8.4.2 离散傅里叶变换（DFT） 214
8.5 离散傅里叶变换（DFT）的性质 215
8.5.1 线性 215
8.5.2 序列的圆周位移特性 215
8.5.3 序列的圆周卷积和特性 216
8.5.4 DFT的对称特性 217
8.6 用离散傅里叶变换（DFT）求线性时不变系统的响应 217
8.6.1 线性卷积和与圆周卷积和的关系 217
8.6.2 频域抽样理论 220
8.7 用离散傅里叶变换（DFT）进行信号频谱分析 221
8.7.1 防混叠失真与参数选择 221
8.7.2 频谱泄漏 223
8.7.3 栅栏效应 224
8.7.4 DFT的滤波特性分析 224
8.8 快速傅里叶变换（FFT） 226
8.8.1 快速计算DFT的改进途径 226
8.8.2 按时间抽取（DIT）的基2 FFT算法 227
8.8.3 按频率抽取（DIF）的基2 FFT算法 232
8.8.4 离散傅里叶逆变换（IDFT）的快速算法 235
8.9 快速傅里叶变换（FFT）的应用 235
8.9.1 信号频谱的FFT分析 235
8.9.2 利用FFT求线性时不变系统的响应 236
8.10 本章中的MATLAB程序 238
8.10.1 离散序列傅里叶变换（DTFT） 238
8.10.2 离散傅里叶变换（DFT） 239
8.10.3 快速傅里叶变换（FFT）应用 240
习题 241
第9章 滤波器设计 244
9.1 滤波器概述 244
9.1.1 滤波器的基本概念 244
9.1.2 滤波器的技术指标 245
9.1.3 滤波器通用设计步骤 246
9.2 模拟滤波器设计 247
9.2.1 Butterworth模拟滤波器的设计 247
9.3 IIR数字滤波器设计 250
9.3.1 冲激响应不变法设计IIR滤波器 251
9.3.2 双线性法设计IIR滤波器 254
9.3.3 频率变换法设计IIR滤波器 258
9.4 FIR数字滤波器设计 261
9.4.1 FIR数字滤波器的线性相位特点 262
9.4.2 FIR数字滤波器的幅度函数特点和零点位置 263
9.4.3 窗函数法设计FIR滤波器 266
9.4.4 频率采样法设计FIR滤波器 271
9.4.5 FIR滤波器与IIR滤波器的比较 272
9.5 本章相关的MATLAB命令及应用 272
9.5.1 IIR数字滤波器设计 272
9.5.2 FIR数字滤波器设计 273
9.5.3 FDAtool在数字滤波器设计中的应用 274
习题 275
附录A 复变函数的基本知识 277
A.1 复数和复变函数 277
A.1.1 复数及其运算 277
A.1.2 复变函数 279
A.1.3 解析函数 281
A.2 复变函数的积分 283
A.2.1 复变函数积分的概念 283
A.2.2 重要的积分定理 284
A.3 级数 285
A.3.1 复数项级数 285
A.3.2 复变函数项级数 286
A.4 留数 288
A.4.1 留数的定义 288
A.4.2 留数的计算 288
参考文献 289