第一章 导数及其应用 1
1.1 变化率与导数 1
§1.1.1～§1.1.2导数的概念 1
§1.1.3 导数的几何意义 3
1.2 导数的计算 5
§1.2.1 几个常用函数的导数 5
§1.2.2 基本初等函数的导数公式 6
§1.2.3 复合函数的导数公式 7
§1.2.4 函数的导数公式综合应用 9
1.3 导数在研究函数中的应用 11
§1.3.1 函数的单调性与导数 11
§1.3.2 函数的极值与导数 13
§1.3.3 函数的最大（小）值与导数（一） 15
§1.3.3 函数的最大（小）值与导数（二） 17
§1.3.3 函数的最大（小）值与导数（三） 20
1.4 生活中的优化问题 22
1.5 复习小结 25
§1.5.1 复习小结（一） 25
§1.5.2 复习小结（二） 28
§1.5.3 复习小结（三） 31
1.6 导数的综合应用 36
§1.6.1 导数的综合应用专题（一） 36
§1.6.2 导数的综合应用专题（二） 39
§1．6.3 导数的综合应用专题（三） 43
§1.6.4 导数的综合应用专题（四） 47
§1.6.4 导数的综合应用专题（五） 50
第二章 数系的扩充与复数的引入 55
2.1 复数的扩充和复数的概念 55
§2.1.1 数系的扩充与复数的引入 55
§2.1.2 复数的几何意义 57
2.2 复数的代数形式四则运算 60
§2.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何含义 60
§2.2.2 复数代数形式的乘除运算 61
2.3 复习小结 64
第三章 数学归纳法与推理 67
3.1 数学归纳法 67
§3.1.1 数学归纳法（1） 67
§3.1.1 数学归纳法（2） 69
§3.1.2 利用数学归纳法证明不等式（1） 71
§3.1.2 利用数学归纳法证明不等式（2） 73
3.2 合情推理与演绎推理 76
§3.2.1 合理推理 76
§3.2.2 合情推理与演绎推理（一） 79
§3.2.2 合情推理与演绎推理（二） 81
3.3 复习小结 84
§3.3.1 数学归纳法与推理小结（一） 84
§3.3.2 数学归纳法与推理小结（二） 87
参考答案 91