第一部分 复数 1
（一）怎样用复数相等的定义证题 1
（二）怎样用共轭复数的性质解题 9
（三）怎样证明某一复数为实数 14
（四）怎样用复数乘除法几何意义解题 19
（五）怎样求复数的模和幅角范围 28
（六）怎样使用复数模不等式 33
（七）怎样求复数模的极值 38
（八）怎样利用复数变量代换求一类函数的最值 43
（九）怎样利用复数求某些无理函数的最值 46
（十）怎样用复数解一类三角问题 51
（十一）怎样用复数法证明一类三角恒等式 56
（十二）怎样用复数解反三角函数问题 64
（十三）怎样用复数解解析几何问题 68
（十四）怎样在圆的复数方程中使用配积技巧 76
（十五）怎样用复数解对称型问题 79
（十六）怎样求复平面上的轨迹问题 83
（十七）怎样求复平面上有关动点的轨迹 92
（十八）怎样利用复数比定理证平面几何题 97
（十九）怎样用复平面上正三角形的一个充要条件解题 101
（二十）怎样用复数求一类函数迭代式 104
第二部分 三角 108
（二十一）怎样用三角函数的定义解题 108
（二十二）怎样在代数中使用三角代换 114
（二十三）怎样求三角函数连乘积的值 120
（二十四）怎样用n-1Ⅱk＝1coskπ/n的结果解题 125
（二十五）怎样应用函数值相同解三角方程 129
（二十六）怎样运用三角知识讨论方程解的个数 133
（二十七）怎样求方程x2f（x）＋xg（x）＋q（x）＝0的实根 136
（二十八）怎样对三角方程通值式进行化简与增根的分离 140
（二十九）怎样判断三角方程的解集是否相等 149
（三十）怎样应用asinx＋bcosx＝c的判别式 155
（三十一）怎样对f（x）＝asinx＋bcosx进行求值、化简、证明 158
（三十二）怎样用解析法解三角问题 162
（三十三）怎样用辅助无素法证明三角不等式 168
（三十四）怎样利用参数方程和图象法解三角不等式 175
（三十五）怎样在三角恒等变形中消元 186
（三十六）怎样求三角函数式的最值（Ⅰ） 194
（三十七）怎样求三角函数式的最值（Ⅱ） 206
（三十八）怎样求f（cos2θ）/g（sin2θ）型三角函数的极值 213
（三十九）怎样求函数y＝asin2x+bsinx+c的极值 216
（四十）怎样在三角中运用比例性质解题 220
（四十一）怎样应用三角公式a2-b2/c2＝sin（A-B）/sinC解题 223
（四十二）怎样应用三角函数线解题 231
（四十三）怎样取反三角函数 236
（四十四）怎样用反三角函数解题 249
（四十五）怎样证明反三角函数恒等式（Ⅰ） 248
（四十六）怎样证明反三角函数恒等式（Ⅱ） 252
（四十七）怎样用取正余弦法证明反三角函数恒等式 256
（四十八）怎样用反三角函数表示非定义区间角的方法 261
（四十九）怎样求反三角函数的数列和 266
（五十）怎样用构造辅助方程法解三角问题 271
（五十一）怎样利用单位圆解题 275
（五十二）怎样用半单位圆的性质解题 285
（五十三）怎样利用单位圆证明三角不等式 290
（五十四）怎样使用点（cosθ，sinθ）在单位圆上解题 293
（五十五）怎样利用单位圆实现数形“迁移” 298
（五十六）怎样利用三角函数定义结合图象解三角不等式 303
（五十七）怎样解关于三角形的定形问题 308
（五十八）怎样证明单有三角恒等式 314
（五十九）怎样证明三角条件等式 319
（六十）用三角法求y＝？ax＋b±？cx＋d型函数的值域 327
（六十一）怎样求函数u＝bsinθ＋d/acosθ＋c的值域 330
（六十二）怎样求一些正（余）切函数的最小正周期 335
（六十三）怎样解证有关最小正周期问题 342
（六十四）怎样用最小正周期解三角方程 347
（六十五）怎样求关于形如arcsin（sinx）的值 350
（六十六）怎样解涉及和（差）角范围的问题 352