前言 “好玩”是儿童学习数学的最大动力 1
第一章 “玩游戏，学数学”的科学依据 2
第一节 “玩游戏，学数学”背后的教育原理 2
第二节 对游戏编排顺序的若干说明 7
一、0—2岁：动作型的游戏 9
二、3—6岁：表象型的游戏 10
三、6—12岁：具体运算型的游戏 11
第二章 3—6岁阶段的数学游戏 16
第一节 3—6岁的儿童怎样学习算术 16
一、分类游戏 17
二、排序游戏 42
三、计数游戏 53
第二节 3—6岁的儿童怎样学习几何 71
一、拓扑几何游戏 72
二、过渡阶段的游戏 78
三、将游戏活动转化为课程 86
第三节 评估儿童认知发展水平的基本程序 90
第三章 6—12岁阶段的几何游戏 97
第一节 6—12岁的儿童怎样学习一维测量问题 97
一、数量守恒游戏 97
二、距离游戏 106
三、图形构造游戏 115
第二节 6—12岁的儿童怎样学习二维平面几何问题 121
一、与平面坐标系相关的游戏 121
二、面积测量游戏 132
三、视图游戏 143
第三节 两种不同的几何空间观念 145
一、6—12岁儿童生成的空间观念不是欧氏几何空间观念 145
二、前欧氏几何空间观念具有怎样的生长方向呢？ 147
第四章 6—12岁阶段的算术游戏 151
第一节 6—12岁的儿童怎样学习科学计数 151
第二节 6—12岁的儿童怎样学习加法与减法 162
第三节 6—12岁的儿童怎样学习乘法与除法 183
第四节 6—12岁的儿童怎样学习四则混合运算 193
第五章 创造数学，发明数学 200
第一节 “创造数学，发明数学”的缘起 200
第二节 数学知识是客观存在的吗？ 203
第三节 远古人类怎样“创造数学，发明数学”呢？ 208
第四节 今日儿童“创造数学，发明数学”的可能性 212