第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 当今世界对人才的要求 2
1.1.2 新课改背景下小学数学课堂的变革 2
1.1.3 新课改背景下数学广角教学的需要 3
1.2 核心概念界定 3
1.3 研究的内容与意义 5
1.3.1 研究的问题 6
1.3.2 研究的意义 6
1.4 研究的思路 7
第2章 文献综述 9
2.1 文献收集的途径 10
2.2 何为教学 10
2.3 小学数学思想方法教学研究 12
2.3.1 数学思想方法概述 12
2.3.2 小学数学思想方法教学现状 14
2.3.3 小学典型数学思想方法概述 17
2.4 数学广角相关研究 19
2.4.1 为何在小学数学教材中编入数学广角 19
2.4.2 数学广角教与学的已有研究 19
2.5 评述与小结 22
第3章 研究设计 24
3.1 研究目的 24
3.2 研究对象的选取 24
3.3 研究方法的选用 25
3.4 研究工具的设计 27
3.4.1 小学数学教师数学广角教学情况调查问卷 27
3.4.2 小学生数学广角学习情况调查问卷 29
3.4.3 小学生数学广角学习结果测试卷 31
3.4.4 教师数学广角教学访谈提纲 32
3.4.5 教学案例分析框架 32
3.5 数据收集和整理 36
3.6 调查问卷效度信度检验、数据的编码与分析 36
3.7 研究伦理 37
3.8 小结 38
第4章 数学广角内容概述 39
4.1 典型名题、趣题 40
4.1.1 体现的数学思想方法及分析 40
4.1.2 教材编排与教学要求 43
4.2 运筹学中的基本问题 45
4.2.1 统筹思想、对策方法概述 46
4.2.2 教材编排与教学要求 46
4.3 排列组合的教学建议 47
4.3.1 排列组合中常见的情况和体现的思想方法 48
4.3.2 教材编排与教学要求 48
4.4 重叠问题 49
4.4.1 重叠问题的思想分析 49
4.4.2 教材编排与教学要求 49
4.5 等量代换 50
4.5.1 等量代换思想 50
4.5.2 教材编排与教学要求 51
4.6 抽屉原理 51
4.6.1 抽屉原理的思想方法分析 52
4.6.2 教材编排与教学要求 52
4.7 其他问题 53
4.7.1 数字编码 53
4.7.2 找次品 55
4.8 小结 56
第5章 小学数学广角教学现状的调查结果 59
5.1 教师教学情况调查结果分析 59
5.1.1 教师的态度信念 59
5.1.2 教师的知识 66
5.1.3 教师对学生的认识力 71
5.1.4 教师的教学策略 77
5.2 学生学习情况调查结果分析 83
5.2.1 数学广角学习中学生的学习特点分析 83
5.2.2 学生数学广角学习态度的分析 86
5.2.3 学生数学广角学习结果分析 91
5.2.4 学生对教师教学数学广角的认知 95
5.3 学生测试卷结果分析 98
5.3.1 五、六年级学生测试的总体表现 98
5.3.2 两个年级学生在不同题目上的表现 100
5.4 小结 102
第6章 教学案例研究 104
6.1 数学广角优质课分析 104
6.1.1 优质课的概况 104
6.1.2 教学目标 105
6.1.3 优质课的结构 107
6.1.4 教学内容 109
6.1.5 教学方法 112
6.1.6 教师教学能力体现 123
6.1.7 小结 127
6.2 常态课分析 127
6.2.1 教学案例一 教师C的课堂教学情况 127
6.2.2 教学案例二 教师D的课堂教学情况 132
6.3 教学建设与小结 138
第7章 结论与思考 140
7.1 研究的结论 140
7.2 研究对教师和学校的意义 145
7.3 研究的不足之处 148
7.4 关于进一步研究的建议 148
7.5 结束语 149
附录A 教师问卷调查表 150
附录B 学生问卷调查表 154
附录C 学生数学广角学习结果测试卷 157
附录D 教师访谈提纲 158
附录E 师生互动类型记录表 159
附录F 课的结构观察表 160
附录G 教师提问技巧观察表格 161
附录H 开发多元智力的课程策略检查表 162
参考文献 164