第一章 导数及其应用 1
1.1.1～1.1.2 导数的概念 1
1.1.3 导数的几何意义 2
1.2.1 几个常用函数的导数 3
1.2.2 基本初等函数的导数公式 4
1.2.3 函数的导数公式综合应用 5
1.3.1 函数的单调性与导数 6
1.3.2 函数的极值与导数 7
1.3.3 函数的最大（小）值与导数（一） 9
1.3.3 函数的最大（小）值与导数（二） 10
1.3.3 函数的最大（小）值与导数（三） 11
1.4 生活中的优化问题 12
1.5.1 复习小结（一） 14
1.5.2 复习小结（二） 16
1.5.3 复习小结（三） 17
1.6.1 导数的综合应用专题（一） 19
1.6.2 导数的综合应用专题（二） 20
1.6.3 导数的综合应用专题（三） 22
1.6.4 导数的综合应用专题（四） 24
第二章 数系的扩充与复数的引入 26
2.1.1 数系的扩充与复数的概念 26
2.1.2 复数的几何意义 27
2.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何含义 29
2.2.2 复数代数形式的乘除运算 30
2.3 复习小结 31
第三章 不等式、推理与证明 34
3.1.1 不等式性质 34
3.1.2 基本不等式 35
3.1.3 三个数的均值不等式 36
3.2.1 绝对值不等式的解法（一） 38
3.2.1 绝对值不等式的解法（二） 39
3.2.2 绝对值三角不等式 39
3.2.3 绝对值不等式习题课 41
3.3.1 直接证明与间接证明（比较法） 42
3.3.2 直接证明与间接证明（综合法与分析法（一）） 43
3.3.4 直接证明与间接证明（反证法） 44
3.3.5 直接证明与间接证明（放缩法） 45
3.4.1 数学归纳法（1） 47
3.4.1 数学归纳法（2） 48
3.4.2 利用数学归纳法证明不等式（1） 50
3.4.2 利用数学归纳法证明不等式（2） 51
3.5.1 合情推理 52
3.5.2 合情推理与演绎推理（一） 54
3.5.2 合情推理与演绎推理（二） 55
3.6 不等式、推理与证明小结（一） 57
3.6 不等式、推理与证明小结（二） 59
参考答案 61