第1章 绪论 1
1.1 光孤子的研究进展 1
1.2 自相似孤子的研究进展 4
1.3 光学畸形波的研究进展 7
第2章 光孤子相关的一些基本概念 10
2.1 光孤子的分类 10
2.1.1 时间光孤子 10
2.1.2 空间光孤子 11
2.1.3 时空光孤子 12
2.2 包络孤子 13
2.3 色散效应 14
2.4 非线性效应 16
2.4.1 克尔非线性效应 16
2.4.2 饱和非线性效应 18
2.4.3 热光非线性效应 18
2.4.4 重取向非线性效应 18
2.4.5 光折变非线性效应 19
2.5 脉冲自变陡和孤子自频移现象 19
2.5.1 脉冲自变陡现象 19
2.5.2 孤子自频移现象 19
第3章 理论研究方法 21
3.1 基于AKNS系统的达布变换法 21
3.2 相似约化方法 24
3.2.1 基于定态非线性薛定谔方程的约化方法 24
3.2.2 基于标准方程的约化方法 25
3.3 分裂步长快速傅里叶变换算法 26
3.4 稳定性分析 28
3.4.1 本征值方法 29
3.4.2 直接数值模拟 29
3.5 小结 30
第4章 1＋1维自相似脉冲的操控研究 31
4.1 1＋1维时间自相似孤子 32
4.1.1 理论模型及时间自相似孤子解 32
4.1.2 光纤中自相似脉冲传输特性及操控 37
4.2 1＋1维空间自相似孤子 40
4.2.1 理论模型及空间自相似孤子解 41
4.2.2 光学波导中自相似脉冲传输特性及操控 43
4.3 小结 46
第5章 2＋1维空间自相似子的操控研究 47
5.1 2＋1维空间自相似孤子 47
5.1.1 理论模型及空间自相似孤子解 47
5.1.2 空间自相似脉冲传输特性及操控 50
5.2 2＋1维非均匀三次-五次非线性介质中的局域孤子 55
5.2.1 理论模型及局域孤子解 55
5.2.2 局域孤子动力学及稳定性分析 56
5.3 小结 60
第6章 3＋1维时空自相似脉冲的操控研究 61
6.1 时空自相似孤子 61
6.1.1 时空自相似孤子解 61
6.1.2 时空自相似脉冲传输特性及操控 65
6.2 三次-五次非线性介质中的时空自相似孤子 69
6.2.1 时空自相似孤子解 69
6.2.2 时空自相似脉冲传输特性及操控 71
6.3 小结 74
第7章 1＋1维畸形波的操控研究 75
7.1 1＋1维皮秒畸形波 75
7.1.1 理论模型及畸形波解 75
7.1.2 皮秒畸形波传输特性及操控 78
7.2 1＋1维飞秒畸形波 83
7.2.1 理论模型及畸形波解 83
7.2.2 飞秒畸形波操控及隧穿效应 85
7.3 小结 91
第8章 高维畸形波的操控研究 92
8.1 2＋1维库兹涅佐夫-马孤子 92
8.1.1 理论模型及库兹涅佐夫-马孤子解 92
8.1.2 叠加的库兹涅佐夫-马孤子传输特性及操控 96
8.2 3＋1维畸形波 101
8.2.1 理论模型及畸形波解 101
8.2.2 高维畸形波传输特性及操控 103
8.3 小结 112
参考文献 113
结束语 126