专题篇 5
第1章 函数的单调性 5
1.1 两组相似概念辨析 5
1.2 求已知函数单调区间 6
1.3 求含参函数的单调区间 8
1.4 单调区间求参数 9
1.5 区间单调求参数 10
第2章 三个“二次” 15
2.1 直接考查三个“二次”之间的关系 15
2.2 一元二次方程根的分布问题 15
第3章 绝对值函数 23
3.1 解绝对值不等式 23
3.2 已知绝对值解集求参数范围 27
3.3 已知解集特征求参数范围 27
第4章 函数图像交点问题 31
4.1 函数性态的刻画 31
4.2 f（x）与直线的交点问题 32
4.3 f（x）与g（x）的交点问题 34
4.4 曲线的切线条数问题 36
4.5 方程根的问题 39
第5章 切线问题 41
第6章 极值问题 46
6.1 求极值 46
6.2 极值存在性问题 47
6.3 极值点偏移问题 52
第7章 最值问题 56
7.1 直接求最值 56
7.2 已知最值范围求参数范围 57
7.3 最值综合问题 58
第8章 函数零点问题 64
8.1 零点个数问题 64
8.2 已知零点个数求参数范围 67
第9章 恒成立问题 70
9.1 恒成立、能成立和恰成立 70
9.2 关于“任意”与“存在”的四对相似问题 72
9.3 直接法 75
9.4 分离参数法 78
9.5 分类讨论＋单调性 80
9.6 图像法 87
9.7 先猜后证法 92
9.8 构造函数法 93
9.9 放缩法 96
9.10 变换主元法 97
9.11 反面求解法 99
第10章 函数与其他章节交汇问题 100
10.1 函数与集合、不等式的交汇问题 100
10.2 函数与命题的交汇问题 100
10.3 函数与立体几何的交汇问题 101
10.4 函数与线性规划的交汇问题 102
10.5 函数与概率、不等式的交汇问题 103
10.6 函数与数列的交汇问题 104
第11章 高考试题中的高等数学背景 110
11.1 以凹、凸函数为背景 110
11.2 以拉格朗日中值定理为背景 112
11.3 洛必达法则 115
11.4 级数背景 120
11.5 重要极限背景 123
11.6 以不动点为背景 124
11.7 高等数学背景下高考命题的问题及建议 125
案例篇 133
案例1：2017年高考数学全国卷Ⅲ理科第21题的多角度分析 133
案例2：对2009年全国卷Ⅱ（理）第22题解法的研究 141
案例3：函数—不等式恒成立问题的求解策略——以2007年全国卷Ⅰ理科第20题为例 145
案例4：2005年高考全国卷22题的多解和推广 149
案例5：对2007年全国高考数学四川卷理科第22题的研究 152
案例6：导数定义法求高考压轴题中一类0/0型函数极限 156
案例7：关于ln（x＋1）的不等式链及应用 160
参考文献 165