第九章 空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系与向量 1
一、空间直角坐标系 1
二、空间向量 3
三、向量的线性运算 4
习题9.1 6
第二节 向量的乘法运算 7
一、向量的数量积 7
二、两向量的向量积 8
习题9.2 10
第三节 平面与直线 10
一、平面 10
二、直线 12
习题9.3 14
第四节 曲面与曲线 15
一、球面与柱面 15
二、二次曲面 17
三、曲线 19
习题9.4 20
综合练习题九 20
第十章 多元函数微积分 22
第一节 多元函数的极限与连续 22
一、多元函数的概念 22
二、二元函数的极限 24
三、二元函数的连续性 25
习题10.1 26
第二节 偏导数与全微分 27
一、多元函数的偏导数 27
二、高阶偏导数 29
三、全微分 30
习题10.2 32
第三节 多元函数的极值 32
一、多元函数的极值 32
二、最大值与最小值 34
三、条件极值 35
习题10.3 36
第四节 二重积分的概念与性质 37
一、二重积分的概念 37
二、二重积分的性质 40
习题10.4 40
第五节 二重积分的计算 41
习题10.5 44
综合练习题十 45
第十一章 线性代数基础 47
第一节 行列式的概念 47
一、二阶和三阶行列式 47
二、n阶行列式的定义 50
习题11.1 52
第二节 行列式的性质和计算 52
一、行列式的性质 52
二、行列式的计算 53
三、克莱姆法则 54
习题11.2 55
第三节 矩阵的概念和运算 56
一、矩阵的概念和线性运算 56
二、矩阵的乘法与转置运算 59
三、方阵的行列式 62
习题11.3 63
第四节 逆矩阵 64
一、逆矩阵的定义和性质 64
二、逆矩阵的求法 64
三、逆矩阵的应用 66
习题11.4 67
第五节 矩阵的初等变换 67
一、矩阵的初等变换 67
二、矩阵的初等变换的应用 68
习题11.5 69
第六节 矩阵的秩 70
一、矩阵秩的概念 70
二、用初等变换求矩阵的秩 71
习题11.6 73
第七节 线性方程组 74
一、线性方程组的概念 74
二、线性方程组解的判定与解法 75
习题11.7 80
综合练习题十一 80
第十二章 无穷级数 83
第一节 无穷级数的概念与性质 83
一、无穷级数的概念 83
二、级数的基本性质 85
习题12.1 86
第二节 常数项级数审敛法 86
一、正项级数及其审敛法 86
二、交错级数及其审敛法 88
三、绝对收敛与条件收敛 89
习题12.2 89
第三节 幂级数 90
一、幂级数的概念 90
二、幂级数的和函数 93
习题12.3 94
第四节 函数展开成幂级数 95
一、函数展开成幂级数 95
二、间接展开法 97
习题12.4 98
第五节 傅立叶级数 98
一、三角级数与三角函数系的正交性 98
二、函数展开成傅立叶级数 99
三、正弦级数和余弦级数 102
四、周期为2L的函数展开成傅立叶级数 104
习题12.5 106
综合练习题十二 107
第十三章 概率与数理统计基础 109
第一节 随机事件及其概率 109
一、随机现象与随机事件 109
二、事件间的关系与运算 110
三、随机事件的概率 112
习题13.1 116
第二节 条件概率与贝努利概型 117
一、条件概率 117
二、事件的独立性 119
三、贝努利概型 120
习题13.2 121
第三节 全概率公式及贝叶斯公式 122
一、全概率公式 122
二、贝叶斯公式 123
习题13.3 124
第四节 随机变量及其分布 124
一、随机变量 124
二、离散型随机变量及其概率分布 125
三、分布函数 127
四、连续型随机变量 130
习题13.4 135
第五节 随机变量的数字特征 137
一、数学期望 137
二、方差 140
习题13.5 143
第六节 总体与样本 144
一、总体与样本 144
二、数据的整理和频率分布 144
三、统计量 146
习题13.6 147
第七节 常用统计量的分布 147
一、样本均值？及其分布 148
二、正态总体的抽样分布 148
习题13.7 151
第八节 参数估计 152
一、参数的点估计 152
二、参数的区间估计 153
习题13.8 155
第九节 假设检验 156
一、假设检验的思想与方法 156
二、几种常用的假设检验 157
习题13.9 160
综合练习题十三 160
参考答案 162
附录：概率与数理统计简表 185
参考文献 192