第一部分 数学考试情况介绍 1
数学考试内容、历年联考知识点分布统计、题型介绍 1
0.1 数学考试内容 1
0.2 历年联考试题知识点分布统计 3
0.3 数学部分题型介绍 4
第二部分 知识点精讲精练与历年真题分类汇编 7
第1章 整数 7
1.1 基本概念、定理、方法 7
1.2 知识点分类精讲 9
【知识点1.1】 判断数的奇偶性 9
【知识点1.2】 质数、互质、公因数、公倍数 10
【知识点1.3】 数的整除与带余除法 13
1.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 14
第2章 实数 19
2.1 基本概念、定理、方法 19
2.2 知识点分类精讲 20
【知识点2.1】 有理数、无理数判断与差异 20
【知识点2.2】 实数有规律运算 22
【知识点2.3】 无理数运算：无理数开方，无理数分母有理化 22
【知识点2.4】 定义新的运算 24
2.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 24
第3章 比与比例 29
3.1 基本概念、定理、方法 29
3.2 知识点分类精讲 30
【知识点3.1】 抽象比例问题 30
【知识点3.2】 联比问题 31
【知识点3.3】 正反比问题 32
【知识点3.4】 比例应用题 33
3.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 36
第4章 数轴与绝对值 41
4.1 基本概念、定理、方法 41
4.2 知识点分类精讲 42
【知识点4.1】 绝对值定义（零点分段去绝对值） 42
【知识点4.2】 ｜a｜/a，a/｜a｜问题 43
【知识点4.3】 绝对值几何意义求解（数轴形象） 44
【知识点4.4】 绝对值的非负性 45
【知识点4.5】 绝对值三角不等式 46
【知识点4.6】 绝对值方程 47
【知识点4.7】 绝对值不等式 48
【知识点4.8】 f（x）=｜x－a｜+｜b－x｜（a＜b）类型的特点 51
【知识点4.9】 f（x）=｜x－a｜－｜b－x｜（a＜b）类型的特点 53
4.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 55
第5章 整式 63
5.1 基本概念、定理、方法 63
5.2 知识点分类精讲 65
【知识点5.1】 条件等式化简 65
【知识点5.2】 条件等式常用结论 66
【知识点5.3】 两多项式相等，则对应次数相等的项所对应的系数必定相等 67
【知识点5.4】 多项式整除问题 68
【知识点5.5】 一次因式定理——根与整除的关系 68
【知识点5.6】 一次因式余数定理 69
5.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 71
第6章 分式及其运算 77
6.1 基本概念、定理、方法 77
6.2 知识点分类精讲 78
【知识点6.1】 分式条件等式化简 78
【知识点6.2】 x+1/x类型 81
【知识点6.3】 分式联比问题 81
【知识点6.4】 分式方程 82
6.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 83
第7章 函数 89
7.1 基本概念、定理、方法 89
7.2 知识点分类精讲 92
【知识点7.1】 函数问题 92
【知识点7.2】 集合 93
【知识点7.3】 指数函数、幂函数 95
【知识点7.4】 对数函数 95
【知识点7.5】 利用二次函数求最值 98
【知识点7.6】 二次函数图像问题 99
7.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 100
第8章 代数方程 105
8.1 基本概念、定理、方法 105
8.2 知识点分类精讲 106
【知识点8.1】 方程的失根与增根 106
【知识点8.2】 一元一次方程、二元一次方程组求解 106
【知识点8.3】 一元二次方程求解（或可化为一元二次方程求解问题） 107
【知识点8.4】 一元二次方程根判别式“△”问题——有根、无根（定性判断） 108
【知识点8.5】 一元二次方程根与系数的关系——韦达定理 108
【知识点8.6】 一元二次方程定性、定量综合问题 111
【知识点8.7】 一元二次方程根的分布问题 113
【知识点8.8】 含有参数的方程问题 116
8.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 116
第9章 不等式 125
9.1 基本概念、定理、方法 125
9.2 知识点分类精讲 127
【知识点9.1】 不等式性质 127
【知识点9.2】 一元一次不等式求解 128
【知识点9.3】 一元二次不等式求解 129
【知识点9.4】 一元二次不等式解集与根的关系 129
【知识点9.5】 一元二次不等式解的情况讨论 129
【知识点9.6】 根式不等式 130
【知识点9.7】 绝对值不等式 131
【知识点9.8】 高次不等式 131
【知识点9.9】 分式不等式 132
【知识点9.10】 指数不等式 133
【知识点9.11】 对数不等式 133
【知识点9.12】 利用均值不等式求最值 134
9.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 135
第10章 数列 141
10.1 基本概念、定理、方法 141
10.2 知识点分类精讲 144
【知识点10.1】 数列的定义 144
【知识点10.2】 an与Sn的关系an=｛？ 144
【知识点10.3】 等差数列的定义 144
【知识点10.4】 等差数列通项公式 145
【知识点10.5】 等差数列求和公式 146
【知识点10.6】 等差数列性质1与求和公式综合使用 148
【知识点10.7】 等差数列和的性质 148
【知识点10.8】 Sn最值问题、变号问题 148
【知识点10.9】 等比数列的定义 150
【知识点10.10】 等比数列中an与Sn的关系 150
【知识点10.11】 等比、等差中项 151
【知识点10.12】 等比数列求Sn 152
【知识点10.13】 等比数列性质 153
【知识点10.14】 等差与等比混合题 153
【知识点10.15】 求和方法1——利用等差等比求和公式 154
【知识点10.16】 求和方法2——分式求和裂项相消法 155
【知识点10.17】 求和方法3——｛an·bn｝型，｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列 156
10.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 156
第11章 平面图形 171
11.1 基本概念、定理、方法 171
11.2 知识点分类精讲 174
【知识点11.1】 三角形边长问题 174
【知识点11.2】 三角形面积的计算 175
【知识点11.3】 直角三角形的判定与计算 176
【知识点11.4】 特殊三角形问题 177
【知识点11.5】 全等或相似 179
【知识点11.6】 四边形一般问题 180
【知识点11.7】 平行四边形 180
【知识点11.8】 长（正）方形 181
【知识点11.9】 菱形 182
【知识点11.10】 梯形 182
【知识点11.11】 圆的周长、扇形的弧长 184
【知识点11.12】 圆的性质 185
【知识点11.13】 平面几何专题——不规则图形阴影面积计算 185
11.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 187
第12章 平面解析几何 203
12.1 基本概念、定理、方法 203
12.2 知识点分类精讲 206
【知识点12.1】 坐标轴与点 206
【知识点12.2】 两点间的距离公式 206
【知识点12.3】 线段的定比分点（中点） 207
【知识点12.4】 求斜率、倾斜角 207
【知识点12.5】 点到直线的距离公式（两平行线之间的距离公式） 209
【知识点12.6】 求直线方程 209
【知识点12.7】 两直线位置关系 212
【知识点12.8】 求圆的方程 213
【知识点12.9】 直线与圆的位置关系 214
【知识点12.10】 直线所截圆的弦长 215
【知识点12.11】 两圆的位置关系 215
【专题12.1】 对称问题——都可以转化为点关于直线对称 215
【专题12.2】 动点问题（最值、轨迹） 217
【专题12.3】 平面几何与解析几何综合问题 218
12.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 219
第13章 空间几何体 235
13.1 基本概念、定理、方法 235
13.2 知识点分类精讲 235
【知识点13.1】 长方体、正方体 235
【知识点13.2】 圆柱体 236
【知识点13.3】球体 237
13.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 239
第14章 计数原理与古典概型 245
14.1 基本概念、定理、方法 245
14.2 知识点分类精讲 249
【计数原理方法14.1】 区分排列还是组合 249
【计数原理方法14.2】 准确分类、合理分步 250
【计数原理方法14.3】 有限少量穷举归纳 251
【计数原理方法14.4】 正难则反、除法消序 252
【计数原理方法14.5】 特殊条件优先解决 252
【专题14.1】 摸球问题 253
【专题14.2】 取样问题 255
【专题14.3】 分房问题 255
【专题14.4】 排队问题 257
【专题14.5】 分组分派问题 259
【专题14.6】 定序问题 261
【专题14.7】 组数问题 262
【专题14.8】 不对应、配对问题 263
【专题14.9】 涂色问题 263
【专题14.10】 相同指标分配问题——隔板处理 264
【专题14.11】 几何概型 265
14.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 265
第15章 概率 279
15.1 基本概念、定理、方法 279
15.2 知识点分类精讲 282
【知识点15.1】 事件关系、概率性质与公式 282
【知识点15.2】 独立、互斥、对立关系 284
【知识点15.3】 独立性 284
【知识点15.4】 n重伯努利概型 287
15.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 288
第16章 数据描述 295
16.1 基本概念、定理、方法 295
16.2 知识点分类精讲 299
【知识点16.1】 平均数 299
【知识点16.2】 方差、标准差 301
【知识点16.3】 频数直方图、频率直方图 302
【知识点16.4】 饼图 304
【知识点16.5】 数表 306
16.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 307
第17章 应用题集训 315
17.1 基本概念、定理、方法 315
17.2 知识点分类精讲 315
【专题17.1】 列方程解应用题 315
【类型17.1】 行程问题 317
【类型17.2】 工程问题 320
【类型17.3】 浓度问题 323
【类型17.4】 价格问题 326
【类型17.5】 平均问题 327
【类型17.6】 不等式与线性规划应用题 328
【类型17.7】 函数图形应用＋分段函数 330
【类型17.8】 集合计数问题 333
【类型17.9】 数列应用题 335
【类型17.10】 至少至多问题 337
【类型17.11】 最值应用题 339
17.3 历年真题分类汇编与典型习题（含详解） 341
第三部分 数学考试冲刺归纳 357
第18章 数学考试冲刺归纳 357
18.1 管理类联考数学知识点清单 357
18.2 管理类联考数学必考思维 360
18.3 两种选择题做题技术 367
18.4 应试快速蒙猜法 372
18.5 数学经验结论与公式 381
18.6 管理类联考数学易错点（陷阱）及真题举例 396
第四部分（历年数学真题试卷及详解） 401
2008管理类联考综合能力试题（数学部分） 401
2008管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 404
2009管理类联考综合能力试题（数学部分） 411
2009管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 414
2010管理类联考综合能力试题（数学部分） 419
2010管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 422
2011管理类联考综合能力试题（数学部分） 427
2011管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 430
2012管理类联考综合能力试题（数学部分） 435
2012管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 438
2013管理类联考综合能力试题（数学部分） 443
2013管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 446
2014管理类联考综合能力试题（数学部分） 449
2014管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 452
2015管理类联考综合能力试题（数学部分） 457
2015管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 460
2016管理类联考综合能力试题（数学部分） 464
2016管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 467
2017管理类联考综合能力试题（数学部分） 470
2017管理类联考综合能力试题（数学部分）详解 473