第一章 行列式 1
第一节 二、三阶行列式 1
第二节 n阶行列式 6
第三节 行列式的性质 12
第四节 行列式按行（列）展开 19
第五节 克莱姆法则 27
第二章 矩阵 32
第一节 矩阵的概念 32
第二节 矩阵的运算 37
第三节 逆矩阵 45
第四节 矩阵的初等变换 50
第五节 分块矩阵 60
第三章 向量空间及线性方程组的解 66
第一节 线性方程组的解 66
第二节 向量和向量组 72
第三节 向量组的线性相关和线性无关 77
第四节 向量组的秩 81
第五节 向量空间 84
第六节 线性方程组的解的结构 87
第四章 矩阵的特征值与特征向量 95
第一节 矩阵的特征值与特征向量 95
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 106
第三节 实对称矩阵的对角化 117
第五章 二次型 128
第一节 二次型及其标准形 128
第二节 用配方法化二次型为标准形 131
第三节 正定二次型 133
第六章 线性空间 136
第一节 线性空间的定义 136
第二节 子空间 138
第三节 基维数坐标 139
第四节 线性变换 142
附录 144
附录一 R语言下载及安装 144
附录二 利用R语言进行矩阵运算 151
习题参考答案 157