第一章 集合与常用逻辑用语 1
1.1 集合的概念与运算 1
1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 3
1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 4
专题一 集合与常用逻辑用语综合应用（1） 6
专题一 集合与常用逻辑用语综合应用（2） 7
第二章 函数与基本初等函数 8
2.1 函数及其表示 8
2.2 函数的解析式与抽象函数 9
2.3 函数图象的变换 10
2.4 函数的单调性与最值 12
2.5 函数的奇偶性与周期性 13
2.6 二次函数 15
2.7 指数与指数函数 16
2.8 对数与对数函数 18
2.9 幂函数 19
2.10 函数与方程 20
2.11 函数模型及其应用 21
专题二 函数图象与性质的综合应用（1） 23
专题二 函数图象与性质的综合应用（2） 24
第三章 导数及其应用 26
3.1 导数的概念及其运算（1） 26
3.2 导数的概念及其运算（2） 28
3.3 利用导数研究函数的性质（1） 29
3.4 利用导数研究函数的性质（2） 30
专题三 导数的应用（1） 31
专题三 导数的应用（2） 33
第四章 三角函数、解三角形 36
4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 36
4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 38
4.3 三角函数的图象和性质 39
4.4 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图象及三角函数模型的简单应用 40
4.5 两角和与差的正弦、余弦、正切 42
4.6 三角恒等变换 44
4.7 正弦定理与余弦定理 45
4.8 正弦定理及余弦定理的应用（1） 46
4.9 正弦定理、余弦定理的应用（2） 47
专题四 三角函数与解三角形综合应用（1） 48
专题四 三角函数与解三角形综合应用（2） 50
第五章 平面向量 51
5.1 平面向量及其线性运算 51
5.2 平面向量基本定理及坐标表示 53
5.3 平面向量的数量积及其应用 54
5.4 平面向量的应用举例 56
专题五 三角函数与平面向量的综合应用（1） 57
专题五 三角函数与平面向量的综合应用（2） 58
第六章 数列 60
6.1 数列的概念与简单的表示法 60
6.2 等差数列及其前n项和 62
6.3 等比数列及其前n项和 64
6.4 数列通项公式的求法（1） 66
6.5 数列通项公式的求法（2） 67
6.6 数列求和（1） 68
6.7 数列求和（2） 70
专题六 数列的综合应用（1） 71
专题六 数列的综合应用（2） 73
第七章 不等式 75
7.1 不等关系与不等式 75
7.2 一元二次不等式及其解法（1） 76
7.3 一元二次不等式及其解法（2） 78
7.4 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（1） 79
7.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（2） 81
7.6 基本不等式（1） 82
7.7 基本不等式（2） 83
专题七 不等式的综合应用（1） 84
专题七 不等式的综合应用（2） 86
第八章 立体几何 87
8.1 空间几何体的结构及其三视图、直观图 87
8.2 空间几何体的表面积和体积 88
8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 90
8.4 直线、平面平行的判定与性质 92
8.5 直线、平面垂直的判定与性质 94
8.6 空间直角坐标系 96
8.7 立体几何中的向量方法（Ⅰ）——证明平行与垂直 98
8.8 立体几何中的向量方法（Ⅱ）——求空间角、距离 100
专题八 立体几何综合（1） 102
专题八 立体几何综合（2） 105
专题八 立体几何综合（3） 106
第九章 解析几何 109
9.1 直线的方程 109
9.2 两条直线的位置关系 111
9.3 圆的方程 113
9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 114
9.5 椭圆 116
9.6 双曲线 118
9.7 抛物线 120
9.8 极坐标与参数方程 122
专题九 直线与圆锥曲线（1） 123
专题九 直线与圆锥曲线（2） 125
专题九 直线与圆锥曲线（3） 127
第十章 统计 129
10.1 随机抽样 129
10.2 用样本估计总体 130
10.3 变量间的相关关系 132
第十一章 概率与统计 134
11.1 随机事件的概率 134
11.2 古典概型 136
11.3 几何概型 137
专题十 概率与统计 138
第十二章 算法初步、推理与证明 140
12.1 数系的扩充和复数的引入 140
12.2 算法与程序框图 142
12.3 基本算法语句 144
12.4 合情推理与演绎推理 146
12.5 直接证明与间接证明 147
专题十一 算法初步、推理与证明、复数（1） 149
专题十一 算法初步、推理与证明、复数（2） 152
单元测试题 154
第一章 集合与逻辑测试题 154
第二章 函数与基本初等函数测试题 156
第三章 导数及其应用测试题 158
第四章 三角函数、解三角测试题 160
第五章 平面向量测试题 163
第六章 数列测试题 165
第七章 不等式测试题 167
第八章 立体几何测试题 169
第九章 解析几何测试题 172
第十章 统计测试题 174
第十一章 概率与统计测试题 177
第十二章 算法初步、推理、证明与复数测试题 180
参考答案 183