第七章 无穷级数 1
第一节 常数项级数的概念和性质 1
一、知识要点 1
二、习题解答 2
第二节 常数项级数的审敛准则 9
一、知识要点 9
二、习题解答 11
第三节 幂级数 22
一、知识要点 22
二、习题解答 24
第四节 函数的幂级数展开 34
一、知识要点 34
二、习题解答 35
第五节 傅里叶级数 40
一、知识要点 40
二、习题解答 41
第六节 其他形式的傅里叶级数 48
一、知识要点 48
二、习题解答 48
本章学习要求 53
总习题七 53
参考答案 55
第八章 向量与空间解析几何 57
第一节 平面向量和空间向量 57
一、知识要点 57
二、习题解答 57
第二节 向量的乘积 60
一、知识要点 60
二、习题解答 61
第三节 平面和空间直线 67
一、知识要点 67
二、习题解答 68
第四节 曲面和空间曲线 77
一、知识要点 77
二、习题解答 77
总习题八 83
参考答案 86
第九章 多元函数微分学 87
第一节 多元函数 87
一、知识要点 87
二、习题解答 88
第二节 多元函数的极限与连续 91
一、知识要点 91
二、习题解答 92
第三节 多元函数的偏导数及全微分 96
一、知识要点 96
二、习题解答 98
第四节 复合函数偏导数的求导法则 107
一、知识要点 107
二、习题解答 108
第五节 由方程（组）所确定的隐函数的求导法 112
一、知识要点 112
二、习题解答 113
第六节 多元函数微分学在几何上的应用 118
一、知识要点 118
二、习题解答 120
第七节 方向导数与梯度 125
一、知识要点 125
二、习题解答 126
第八节 多元函数的极值与最值 133
一、知识要点 133
二、习题解答 134
第九节 二元函数的泰勒公式 143
一、知识要点 143
二、习题解答 143
总习题九 144
参考答案 148
第十章 重积分 152
第一节 二重积分 152
一、知识要点 152
二、习题解答 153
第二节 二重积分的计算 158
一、知识要点 158
二、习题解答 159
第三节 三重积分 182
一、知识要点 182
二、习题解答 184
第四节 重积分的应用 210
一、知识要点 210
二、习题解答 211
本章学习要求 217
总习题十 218
参考答案 219
第十一章 曲线积分与曲面积分 221
第一节 曲线积分 221
一、知识要点 221
二、习题解答 224
第二节 格林公式及其应用 241
一、知识要点 241
二、习题解答 242
第三节 曲面积分 254
一、知识要点 254
二、习题解答 256
第四节 高斯公式 274
一、知识要点 274
二、习题解答 275
第五节 斯托克斯公式及其应用 279
一、知识要点 279
二、习题解答 281
本章学习要求 286
总习题十一 286
参考答案 293