第1章 蜂窝夹层板系统的双Hopf分叉分析 1
1.1 共振情形下的高维非线性系统的Hopf分叉定理 1
1.2 蜂窝夹层板系统的动力学方程 6
1.3 主参数共振-1：2内共振情况下蜂窝夹层板的双Hopf分叉分析 8
1.4 数值模拟 15
第2章 复合材料层合板系统的双Hopf分叉 22
2.1 复合材料层合板结构的动力学方程 22
2.2 主参数共振-1：1内共振情况下复合材料层合板的双Hopf分叉分析 27
2.3 数值模拟 32
第3章 共振情形下高维非线性系统的奇异性理论与数值研究 40
3.1 共振情形下高维非线性系统的分叉方程 40
3.2 高维非线性系统分叉方程双Hopf分叉的分类和普适开折 44
3.3 不存在确定分叉参数的高维非线性系统双Hopf分叉分析 49
3.4 具有确定分叉参数的高维非线性系统双Hopf分叉分析 53
第4章 用奇异性理论研究四边简支矩形薄板的双Hopf分叉 65
4.1 薄板的动力学方程 65
4.2 主参数共振-1：3内共振情况下薄板的双Hopf分叉分析 68
4.3 数值模拟 75
第5章 用奇异性理论研究压电复合材料层合板的双Hopf分叉 82
5.1 压电复合材料层合板的动力学方程 82
5.2 主参数共振-1：3内共振情况下压电层合板的双Hopf分叉分析 86
5.3 数值模拟 93
参考文献 99
附录 111