第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限 7
1.3 无穷小与无穷大 10
1.4 极限的运算法则 12
1.5 两个重要极限 14
1.6 函数的连续性 18
1.7 常用的经济函数 24
第2章 导数与微分 28
2.1 导数的概念 28
2.2 求导法则与导数公式 33
2.3 隐函数和参数方程确定的函数的求导法则 36
2.4 对数求导法和高阶导数 38
2.5 微分及其应用 40
2.6 导数在经济中的应用 45
第3章 微分中值定理与导数的应用 51
3.1 中值定理和函数的单调性 51
3.2 函数的极值与最值 55
3.3 曲线的凹凸与函数图像的描绘 58
3.4 柯西定理与洛必达法则 61
第4章 不定积分 65
4.1 不定积分的概念与性质 65
4.2 换元积分法 69
4.3 分部积分法 76
4.4 积分表的使用 79
第5章 定积分 83
5.1 定积分概念与性质 83
5.2 微积分基本公式 87
5.3 定积分的换元法 91
5.4 定积分的分部积分法 94
5.5 广义积分 95
5.6 定积分的应用 98
第6章 常微分方程 107
6.1 常微分方程的基本概念 107
6.2 可分离变量的微分方程 108
6.3 一阶线性微分方程 111
6.4 二阶线性微分方程 114
第7章 矩阵与线性方程组 121
7.1 行列式 121
7.2 矩阵的概念及其运算 127
7.3 逆矩阵与矩阵的秩 132
7.4 n维向量及其相关性 140
7.5 极大线性无关组与向量组的秩 144
7.6 线性方程组解的讨论 146
第8章 概率 155
8.1 随机事件 155
8.2 事件的概率 159
8.3 条件概率 162
8.4 随机变量及其概率分布函数 166
8.5 离散型随机变量及其分布律 168
8.6 连续随机变量及其概率密度函数 171
8.7 随机变量的函数的分布 176
8.8 随机变量的数学期望 178
8.9 随机变量的方差 181
附录1 简单积分表 186
附录2 标准正态分布表 192
附录3 泊松分布表 194
附录4 习题参考答案 197
参考文献 212