目录 1
第一编 代数基础 1
第一章 有理数体 1
1 负数的引入 1
2 有理数 7
3 有理数大小的比较 9
4 有理数的运算 11
5 有理数上的运算规则 23
6 数环与数体 25
7 运算的比较性质 26
第二章 有理式（有理函数） 29
1 一般概念 29
2 有理式 32
3 关于两个多项式相等的定理 35
4 多项式环 39
5 多项式的整除性 41
6 有余式的除法 46
7 用x-α除 48
8 多项式的根 51
9 多项式整根求法 57
10 多项式有理根求法 59
11 多项式的既约因式分解 61
12 两个多项式的最高公因式和最低公倍式 63
13 多变数的多项式 69
14 多项式的因式分解 73
15 有理式体（有理函数体） 83
第三章 线性方程组 93
1 一般概念 93
2 二未知数的方程组 94
3 二阶行列式 95
4 克来姆法则 95
5 二阶行列式的性质 96
6 二未知数的两个方程的方程组的研究 97
7 三阶行列式 98
8 三阶行列式的性质 99
9 三个未知数的三个线性方程的方程组的解法与研究 103
10 齐次方程组 108
11 线性方程组的初算解法 109
第四章 实数体 114
1 基本概念 114
2 线段的十进度量 120
3 正实数 122
4 负实数 123
5 实数的比较 124
6 用有理数逼近无理数 126
7 实数集合的稠密性 131
8 关于递增与递减序列的定理 132
9 实数的运算 135
10 作为数体的实数集合 142
11 开方 145
12 中间数体的例 148
13 实系数的多项式，有理？的方程 149
14 实数体中多项式的根 150
15 根式及其运算 153
16 无理式 155
17 可数集合 160
18 ？体实数的集合的不可数性 163