第10章 多元函数微分学及其应用 1
10.1 Rn空间 1
10.2多元函数的极限与连续 6
10.3偏导数 14
10.4多元函数的可微性 21
10.5复合函数的微分法 29
10.6隐函数的微分法 37
10.7多元函数微分学的几何应用 42
10.8方向导数与梯度 53
10.9多元函数的泰勒公式 60
10.10多元函数的极值 63
10.11综合解法举例 76
习题10 82
第11章 重积分 84
11.1二重积分的定义与性质 84
11.2二重积分的计算 88
11.3二重积分例题选解 97
11.4三重积分 107
11.5三重积分例题选解 118
11.6重积分的应用 121
习题11 125
第12章 曲线积分与曲面积分 127
12.1第一型曲线积分 127
12.2第二型曲线积分 136
12.3格林公式曲线积分与路径的无关性 147
12.4第一型曲面积分 163
12.5第二型曲面积分 172
12.6高斯公式通量与散度 179
12.7斯托克斯公式环量与旋度 188
习题12 192
第13章 数项级数 194
13.1收敛级数的定义与性质 194
13.2非负项级数 200
13.3绝对收敛与条件收敛的级数 209
13.4综合解法举例 214
习题13 216
第14章 幂级数 218
14.1 函数项级数的收敛性 218
14.2一致收敛的函数项级数的性质 225
14.3幂级数的概念及性质 230
14.4泰勒级数 237
14.5幂级数在近似计算中的应用 242
14.6综合解法举例 244
习题14 247
第15章 傅里叶级数 248
15.1正交函数系 248
15.2周期函数的傅里叶级数 249
15.3正弦级数与余弦级数 254
15.4有限区间上的函数的傅里叶展开 258
习题15 260
第16章 含参变量的积分 262
16.1含参变量的普通积分 262
16.2含参变量的广义积分及其一致收敛性 270
16.3欧拉积分 273
16.4傅里叶积分与傅里叶变换 278
习题16 286
附录空间解析几何图形与典型计算 287
部分典型计算题、习题答案与提示 312
参考文献 332