前言 1
1集合的概念 3
1、什么是集合 3
2、集合和它的元素 4
3、要注意的问题 7
2逻辑符号 8
1、∧ 8
2、∨ 8
3、？ 9
4、＝〉 9
5、〈＝〉 10
3子集 11
1、集合的相等 11
2、子集 11
3、空集 14
4、幂集 15
4集合的运算 17
1、交集、并集 17
2、关于不等式组 20
3、差集、补集 24
4、集合运算的性质 27
5集合的基数 32
1、映象 32
2、集合的等势性 35
3、基数 37
6有限集 39
1、有限集元素的个数 39
2、“鸽子笼原理” 47
7可数集 50
1、什么是可数集 50
2、可数集的性质 53
8连续集 57
1、连续集的基数 57
2、更大基数的存在问题 61
9有序集 68
1、有序性 68
2、良序集 73
10集合理论的发展 73
1、集合和数学的一些基本概念 73
2、集合代数 79
3、集合论的公理化 82
4、不分明集合 84
练习 88